bzoj 3110 [Zjoi2013]K大数查询

Description

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c

如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

Input*

第一行N，M

接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

Output

输出每个询问的结果

Sample Input

2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3

Sample Output

1
2
1

HINT

【样例说明】

第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1 的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是 1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3 大的数是 1 。‍

N,M<=50000,N,M<=50000

a<=b<=N

1操作中abs(c)<=N

2操作中abs(c)<=Maxlongint

Key To Problem

据说是线段树套线段树，然而我不服啊，于是就写的线段树套平衡树，写着写着之后就JJ了，所以还是老老实实的写线段树吧。。

第一位记录权值，第二位记录区间，虽然常数写的有点大，但毕竟是20s的bz题，不虚不虚。

对于权值在[l,r]的数，建立一棵普通线段树，求解时可二分答案。

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 50010
#define ls tr[rt].l
#define rs tr[rt].r
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
struct node
{
int l,r,lasy,sum;
};
node tr[(N<<2)*100];
int n,m,size;
int root[N<<2];

void PushDown(int l,int r,int rt)
{
if(!tr[rt].lasy||l==r)return ;
if(!tr[rt].l)tr[rt].l=++size;
if(!tr[rt].r)tr[rt].r=++size;
int mid=(l+r)>>1;
tr[ls].lasy+=tr[rt].lasy;
tr[rs].lasy+=tr[rt].lasy;
tr[ls].sum+=tr[rt].lasy*(mid-l+1);
tr[rs].sum+=tr[rt].lasy*(r-mid);
tr[rt].lasy=0;
}

void PushUp(int rt)
{
tr[rt].sum=tr[ls].sum+tr[rs].sum;
}

void insert(int l,int r,int &rt,int L,int R)
{
if(!rt)rt=++size;
PushDown(l,r,rt);
if(l==L&&r==R)
{
tr[rt].sum+=r-l+1;
tr[rt].lasy++;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(mid>=R)insert(l,mid,tr[rt].l,L,R);
else if(mid<L)insert(mid+1,r,tr[rt].r,L,R);
else{
insert(l,mid,tr[rt].l,L,mid);
insert(mid+1,r,tr[rt].r,mid+1,R);
}
PushUp(rt);
}

void build(int l,int r,int rt,int L,int R,int c)
{
insert(1,n,root[rt],L,R);
if(l==r)return ;
int mid=(l+r)>>1;
if(mid>=c)build(lson,L,R,c);
else build(rson,L,R,c);
}

int ask(int l,int r,int rt,int L,int R)
{
if(!rt)return 0;
PushDown(l,r,rt);
if(l==L&&r==R)return tr[rt].sum;
int mid=(l+r)>>1;
if(mid>=R)return ask(l,mid,tr[rt].l,L,R);
else if(mid<L)return ask(mid+1,r,tr[rt].r,L,R);
else return ask(l,mid,tr[rt].l,L,mid)+ask(mid+1,r,tr[rt].r,mid+1,R);
}

int query(int l,int r,int rt,int L,int R,int c)
{
if(l==r)return l;
int mid=(l+r)>>1;
int t=ask(1,n,root[rt<<1|1],L,R);
if(t+1<=c){
c-=t;
return query(lson,L,R,c);
}else return query(rson,L,R,c);
}

int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int opt,x,y,z;
scanf("%d%d%d%d",&opt,&x,&y,&z);
switch(opt)
{
case 1:build(1,n,1,x,y,z);break;
case 2:printf("%d\n",query(1,n,1,x,y,z));break;
}
}
return 0;
}