LintCode_两个整数相除

问题描述：

将两个整数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。如果溢出，返回

2147483647

。
样例：给定被除数 =

100

，除数
=

9

，返回

11

。
算法思想：

方法一：（这是开始自己想出来的，算法思想简单，缺点是，循环次数多，运行速度慢）

如果不能采用乘除运算方法，那么可以采用加减方式，当然还要（1）、注意分类：正正，正负，负正，负负；（2）、溢出问题；

public static int divide(int dividend, int divisor) {

if(divisor==0){
return 2147483647;
}

if(dividend==0){
return 0;
}

if(dividend==-2147483648&&divisor==-2147483648){
return 1;
}

int result=0;

//如果被除数为负数，除数为正数
if(dividend<0&&divisor>0){
//循环将除数加至被除数中，直至被除数大于或者等于0
while((dividend+divisor)<=0){
dividend+=divisor;
result--;
}
}else if(dividend>0&&divisor>0){
//被除数与除数都是正数，直接计算，result++
while((dividend-divisor)>=0){

dividend-=divisor;
result++;
}

}else if(dividend>0&&divisor<0){
//被除数为正数，除数为负数，将除数转变成正数，result--
while((dividend+divisor)>=0){
dividend+=divisor;
result--;
}
}else if(dividend<0&&divisor<0){
while((dividend-divisor)<=0&&result<2147483647){
//可能(-2147483648)/(-1)=2147483648,刚好导致溢出
dividend=dividend-divisor;
result++;
}
}
return result;
}

注：此题在测试过程中，最纠结的就是碰到-2147483648等的溢出问题，例如被除数和除数都是-2147483648时，如果，在最开始没有使用

<pre name="code" class="java" style="color: rgb(113, 113, 113);">        if(dividend==-2147483648&&divisor==-2147483648){
return 1;
}

语句，result最终结果为2147483647。在负负情况下添加添加打印result和dividend的语句，可以看到result和dividend在while循环中的结果，很奇怪；如果被除数和除数是其他数据，运行结果正常。因此，这不是逻辑问题，而是溢出！



方法二：百度了下别人的做法，发现可以使用位运算，减少循环步骤，大大减少了运算时间，在被除数很大，除数很小的时候很有优势。因为左移一位相当于数字乘2；所以有时左移右移运算配合加减法，就相当于乘除法；

public static  int divide(int dividend, int divisor) {
// Write your code here
//判断dividend与divisor是否是同符号，同符号，结果为正，不同符号，结果为负数
Boolean resultGreatThanZero = true;
if(dividend>0&&divisor<0||dividend<0&&divisor>0)
resultGreatThanZero = false;
//保存最终结果
int ret = 0;
//将d1与d2都转变成正数运算
long d1 = abs((long)dividend);
long d2 = abs((long)divisor);

while(d1>=d2)
{
long temp = d2;
long cnt = 1;
while(d1>=temp)
{
d1-=temp;
ret+=cnt;
//左移一位，相当于cnt乘2；
//不能直接使用乘法运算，那么可以采用左移代表乘法，可以减少运算步骤
cnt = cnt<<1;
temp = temp<<1;
}
}
if(!resultGreatThanZero)
ret*=-1;
//考虑到溢出
if(ret<(long)INT_MIN||ret>(long)INT_MAX)
return (int) INT_MAX;
return (int) ret;
}

private static long abs(long divisor) {

if(divisor<0){
divisor=divisor*(-1);
}
return divisor;
}