人脸关键点定位.Face Alignment by Coarse-to-Fine Shape Searching 算法源码详解（下）

首先按照源码中read me配置。可能运行出错的部分，用黄字高亮了解决方案。

以下分别解说训练和测试代码。

====训练部分===============

l learnCFSS.m为核心训练文件。需要顺序运行getParametricModels;addAll; learnCFSS;

运行需要matlabpool。如果数据N<100，则不启动并行。如果没有并行工具箱，可以手工修改代码不启动并行。

至少需要约900个样本，才能通过PCA部分的数量断言。需要较大内存要求。

poseVoting.m中使用dist函数，需要神经网络工具箱。如果没有该工具箱，可以手工添加dist函数。

至少需要约2700个样本，才能通过traintestP.m中，训练SVC时的数量断言。

traintestP.m中调用了libsvm的函数svmtrain。未避免调用到VLFEAT中的同名函数，在进入这部分之前，先去除VLFEAT的路径，之后再添加上。

learnCFSS

各种load
for level = 1:stageTot 实际只用3次迭代
	% Re-trains仅在第一次迭代调用
trainingSetGeneration：返回旋转对齐图像（images），生成平均脸（referenceShape），图像旋转回归器B，对齐变换T。 Pr：先验概率。，N *N，每行对应一个原始样本，表示取得每一个原始样本的概率。设定为均匀分布，对角线零，其他位置均等。 model.tpt：当前level目标形状。N*2L。用来在测试时依照概率生成样本。
主要作用：归一化样本
% from Pr to sub-region center
traintestReg：生成回归模型regModel和当前形状currentPose（相当于论文中sub-region center）。 T：当前形状到平均脸（referenceShape）的变换 images：用T进一步更新图像 model.tpt：当前level目标性状，记为targetPose。
主要作用：根据概率Pr，生成扩展初始值，用回归器移动形状，得到currentPose。
% Train-test Pr
traintestP：估计当前各个训练图像上，各个训练集形状的概率Pr。

trainingsetGeneration

只在第一次迭代调用

% 输入
% Loading original images
Tb：每个原始图像中simple face（左右眼角左右嘴角）到标准形状的变换。N*2L。其中标准形状为target_simple_face（0-1之间）放大到priorsInfo.win_size（250*250）。 targetPose：旋转到标准simple shape之后的L个关键点。 referenceShape：平均形状。
% Label angle estimation according to targetPose
Te：每一个targetPose（已经粗略旋转过）到referenceShape（平均形状）的变换。是一个较小较精细的变换。 angle：Te变换的旋转角度。
% Dataset partition
set_id：N*1。把所有原始数据随机分成均等两组。用于训练两个旋转角度回归器。
% Training
B：两个角度回归器。互为校验。
for s = 1:2 分别使用两组数据训练B{s}
	Tb_train：本次训练中，从原始图像到标准形状的变换。 angle_train：本次训练中，从粗略旋转到精细旋转的变化角度。 mp：用于本次训练的样本数。约为N/2。 MP：扩展后的样本数。扩展10倍（priorsInfo.augTimes）。 im：本次训练中，原始图像经过旋转得到的augment结果。N/2*扩展数。 label：扩展样本的随机旋转角度，最大旋转45°（priorsInfo.maxRoll）。
for i = 1: augTimes
	Tr_train：从现有角度到扩展后角度的变换 Tbr_train：总体旋转角度。融合了Tb_train和Tr_train。 im：用Tbr_train对原始图像进行旋转。
F：本次训练的样本特征，图像250*250，从中心部分截取一个3*3窗口，提取31维hog特征。特征长度3*3*31 = 279。 B{s}：用前述特征通过TreeBagger预测旋转角度，得到ensemble of bagged decision trees。记为B。样本随机分成两部分，s=1:2，分别计算两个B。其用意参见测试部分。
images：原始图像通过Tb变换，粗略旋转对齐到标准形状上。
% 返回
粗略旋转对齐到标准形状上的images priorModel中的平均脸referenceShape priorModle中的旋转回归器B 旋转对齐到平均形状上的变换T

traintestReg

% 输入
images：原始形状 targetPose：目标形状 Pr：概率。N*N。
% 1. Sampling both for train and test 根据Pr为每个样本生成训练和测试样本
currentPose_train, currentPose_test：对于每一个原始样本，都有10个（regsInfo.trainSampleTot）用于训练和10个（regsInfo.testSampleTot）用于测试的样本，是从N个原始样本中抽取的。N*2L*10.
for i = 1:m 对于每一个样本
	第一次迭代
index_train：用randSampleNoReplace从原始样本中根据Pr抽取10个样本。此时Pr是除了当前样本之外的均匀分布。 index_test：用randSampleNoReplace从原始样本中根据PrI_temp抽取10个样本。其中PrI_temp是刨除10个训练样本之后的概率分布。训练和测试不能重复。
其他次迭代
tmp：将样本按照Pr降序排列 index_train, index_test：概率最大的trainSampleTot个样本。
从目标形状中根据index_XXX取出currentPose_XXX。
% 2. learn regressors to get regModel % 2A. Augmentation 把训练样本进行随机变换
M：N*训练样本数（10）。每个样本有10个训练，10个测试。 cu：当前形状。10N*2L tg：目标形状。10N*2L
for i = 1:trainSampleTot 处理所有原始样本的第i个训练样本，共N个。
	selectPoses：返回每个目标形状（targetPose）中，外眼角（regsInfo.aug_eyes_id）位置。N*4。 Ta：1*N个随机变换。是通过原始样本中随机两个样本之间的变换而得。对于每一个i，都重新随机一次。 cu：把currentPose_train中的相应的N个训练样本施加Ta中的N个变化，得到N个结果。 tg：把targetPose（共N个）施加Ta中的N个变化，得到N个结果。 im：把每个原始图像经过Ta中的N个变化，得到N个结果。 当训练样本序号i为偶数时，把cu、tg、im都镜像。
% 2B. Training iteration
for iter = 1:iterTot 共3次，训练每一个迭代的一系列回归器
	featOri：每一个原始样本的 关键点SIFT特征，使用自定义函数extractSIFTs_toosimple提取。维度128*L = 8704。所以至少需要871个原始样本。 featReg：对featOri做PCA之后，保留98%能量，压缩到3693维。 pca_model：PCA模型 reg_model：用trainLR_averageHalfBaggin训练一个回归器，从特征featReg预测形状偏差tg-cu。相当于原始SDM中的一级回归器。 regModel：最终返回的模型。平均值mu设为PCA的平均特征meanFeatOri，一次项A设为PCA的投影矩阵coeff和reg_model一次项的乘积，常数项定义为reg_model的常数项。 更新当前形状cu：PCA和回归合并到一步完成。
featOri_batch：所有样本对应测试样本的SIFT特征。N*8704*10。 currentPose_test：用前述特征通过回归器进行更新。
currentPose：从测试样本currentPose_test中，利用poseVoting（论文中的自动权重）计算。N*2L。描述一个概率分布。
% 返回
包含PCA的偏移量回归模型regModel 当前形状currentPose

traintestP

计算Pr的核心是inferenceP函数，前面的都在训练模型。

% 输入
images：原始图像 targetPose：目标形状 currentPose：当前形状
% A. Prior Prob Learning 论文中概率第一项：从偏差值推测概率
d：当前形状currentPose到目标性状targetPose偏移。N*2L d_pca：偏移量PCA结果，压缩到17维。N*17。 PModel.sigma：d_pca的协方差。测试时用高斯模型估计偏差值的概率。 PModel.pca_model：偏移量投影的PCA模型
% B. Features Prob Learning 论文中概率第二项：从特征和偏差推断概率 % 1. Sampling for training and testing
s：采样个数probsInfo.probSamplings=5。扩展样本用于训练点偏移SVM。 ld：有15个semantic点，如下图红色。每个点有一个cell。存储semantic点偏移量位置。
for i = 1 : length(semantic_id) 全部样本的每个semantic点
	dx,dy：半径0-SVCradius之间，方向0-2PI之间的随机矢量。N*5。 ld的当前cell：N*5*2。全部样本目标形状targetPose的semantic点，加上上述随机偏移。
% 2. Centralized feature extraction
feat_all：每个尺度一级。尺度probsInfo.pyramidScale=3
for pyramid = 1:length(pyramidScale)
	pose：N*(2*15)*(5+1)。样本数*semantic点数*（采样数+1）。前5维为ld中的偏移位置targetPose+(dx,dy)，最后一维是未偏移的当前形状currentPose。 feat_all：在pose上提取SIFT特征。
% Unroll them into training and test set
F_train, L_train, F_current：每个semantic点对应一个cell，
for i = 1:length(semantic_id) 每个semantic点单独训练
	训练数据个数：N*s。 F_train{i}：(N*s)*(128*3)。3尺度SIFT。偏移的s个采样的特征。 L_train{i}：(N*s)*2。pose到targetPose的偏移量。 F_current{i}：N*(128*3)。当前形状的特征。
% 3. Train SVM classifiers for each landmark
svc_：每个semantic点有一个svc模型。
for i = 1:semantic_id 每个semantic点训练SVC
	从N*s个原始样本中挑选出正负样本 ind_pos：偏移距离小于probsInfo.SVCthre = 0.3/0.6 ind_neg：偏移距离大于probsInfo.SVCthre 要求正负样本中较少的数量 > 8倍维度 = 3072。约需要2700个样本。 用正负样本训练当前SVC。偏差小的输出1，偏差大的输出0。（libsvm自动把+-1标记转换为0/1标记？？）
PModel.SVC赋值为刚训练出的模型。
% 4. tpt analysis
PModel.representativeLocation：长度为semantic点数
for i = 1:length(semantic_id)
	location：全部目标形状中当前semantic点位置 picked_id：用analyse_tpt.m函数找出该点在不同形状中的代表位置。（详细参看analyse_tpt）从全部形状中选出probsInfo.representativ2Num1个， 从居于中心的形状中选出probsInfo.representativeNum2个，共20个。 PModel.representativeLocation{i}：20*2，20个代表形状的位置。
% C. Testing and training
Pr：使用reference.Pm函数计算在PModel下，每一个当前形状属于每一个目标形状的概率。（详细参看inferenceP.m）
% 返回
PModel：包含第一项PCA，以及第二项SVC的模型 Pr：当前形状概率。

analyse_tpt.m

其核心函数为analyse_tpt_base：从若干个location中选择出representativeNum个代表性点。

返回代表性点为picked_id，初始为空。

首先找出所有点的中心cent，距离cent最近的点放入picked_id。（knnsearch：返回距离某个点/某一组点最近的k个点序号）

而后，找出剩下的点。

对于每个点，找出所有点到现有picked_id的距离的最短距离。这个距离最大的点，认为和现有的点最不相似，放入picked_id中。下图是从100个随机点中选择10个代表点。

返回的序号是从外围到中心。最后一个点是最开始找出的cent。

% Step A: For all locations

pA：从location中找出的representativeNum1个代表性点序号（绿圈）。 capital_id：如果一个location点到pA所有点的距离。如果距离最近的点是pA的最后一点，则返回该location的序号（红圈）。由于pA是按照从外围到中心排列，的capital_id中包含location中中心部分的点。

% Step B: For capital location in Step A

pB：从capital_id的店中，找出represntativeNum2+1个代表性点。由于最后一个点返回的中心和pA的相同，所以要多找一个。

% Merge and get assign

picked_id：pA和pB拼合，去除重复的中心点。 assign：location到picked_id中最近的picked_id序号。相当于把location分配给这些代表性点。

referenceP.m

先计算包含纹理信息的后验概率，而后计算只由形状决定的先验概率。

% 输入
images：对齐的图像。数量为M。 model：semantic点纹理->偏移的SVC模型，semantic点代表性位置representativeLocation，点偏移量的PCA模型 currentPose：当前形状。数量为M。训练时等于为训练集样本数N。测试时为测试集样本数。 level：外层迭代次数，用于确定参数 probsInfo：参数 tpt：标定的目标形状（targetPose）。数量为训练集样本数记为N。
% Validation over currentPose
feat_current：当前形状semantic点上的3尺度SIFT特征。高为M，宽为128*15*3 = 5760。 scoring_board：长度=semantic点数。每个cell中是M*N，表示第i测试样本和第j训练样本相似程度。 Pr：M*N*25，其中25为15个semantic点和10个fix点（人脸图绿色点）。概率拆解为关键点概率的连乘。 record_point：M*(2*25)。semantic点和fix点。 record_mask：M*25。没用。
for i = 1:length(semantic_id) % 处理全部当前形状的第i个semantic点。
% 靠谱的用当前形状，不靠谱的用模型中的代表性点
	confidence_current：从feat_curretn中找出当前点对应的特征，用model中的SVC模型，预测一个置信度。第一列为结果：离真实位置近，为1；离真实位置远，为0；第二列为accuracy，删除不用。 ind：当前形状中置信度>=acceptThre=0.9的点序号。这些样本离真实值足够近。数量设为M1。
% for only current
dX, dY：M1个当前正确形状到目标形状tpt的偏差。M1*N。 scoring_board{i}: 用M1个形状偏差dX,dY的高斯 函数计算。其方差为预设的gamma_current。填入scoring_board{i}对应的测试样本行内。 record_point：把当前形状对应点，填入record_point中，semantic部分的对应位置。
ind：当前形状中置信度<acceptThre=0.9的点序号。数量设为M2。M1+M2 = M
% for considering resamping
feat_search：M2个偏差形状，第i个点的representativeLocation（共20个样本）上提取的3级SIFT特征。高度M2，宽度20*3*128 = 7680。 confidence_search：代表性点的置信度。用model中的SVC模型，预测feat_search。结果小于0.5的置为0，按行归一化。M2*20。 searched_point：confidence_search(M2*20)*representativeLocation(20*2)。代表性点，用置信度加权的平均值。M2*2。 scoring_board{i}, record_point：同前处理。填入相应位置内。
Pr：把i对应的概率赋值为scoring_board{i}
for i = 1:length(fix_id)
	record_point：把当前形状的对应点填入 dX, dY：当前形状到目标形状偏差 Pr：用dX, dY计算的高斯概率。
连乘Pr的第三维，得到M*N的矩阵。此时得到的Pr为论文中概率第二项：和纹理相关的后验概率。
% Multiply the prior
for i = 1:m % 对于每个当前形状
	d：第i个当前形状到目标形状偏差。N*(2*L) d_pca：用模型中的PCA对d进行投影。N*(2*17)。 prior：每一行（1*N） = d_pca自身数乘，而后对第二维求和。相当于在投影后空间里，到原点的距离。
prior：用高斯函数计算。方差为gamma_prior。 Pr：用Pr（后验）乘上prior（先验）。之后归一化。
% 返回
Pr：M*N矩阵。第i个当前形状等于第j个训练集形状的概率。

====测试部分===============

inferenceCFSS.m为核心训练文件。

测试单张图片相当慢，超过5s，和论文所述25fps不符。不知是否并行未启动所致。

如果更改了11行的测试数据数量，则末尾再次载入数据也要相应更改。

占用内存较大，即使是只测试2个样本，在家用PC上也会有low memory警报。

inferenceCFSS

和训练流程非常相似。

载入各种数据，模型 m：测试样本数 mt：训练样本数
for level = 1:stageTot
	% 61. Re-trans
testingsetGeneration：利用图像旋转回归器生成对齐的图像images，以及对齐的刚性形变T。 Pr：m×mt，设定为均匀分布。
% 62. from Pr to sub-region center
currentPose：m×(2L)。通过inferenceReg函数从Pr估计初始形状，用回归器进行迭代。 T：记录当前形状到平均形状priorModel.referenceShape的变换 images：用上述变换继续对图像进行矫正。下图示出迭代三次图像的变化。 currentPose：用上述变换对当前形状进行矫正。
% 63. from sub-region center to Pr
Pr：通过inferenceP函数，计算当前图像上，训练样本的概率分布。
estimatedPose：用各次迭代记录的变换T把currentPose反变换回去。
最后计算估计值estimatedPose和真实值data的误差，用瞳距归一化。

testingsetGeneration

和训练流程中预处理部分很像。只在第一次迭代调用

m：测试样本数 p：m×8，平均simple_face（眼角嘴角），数量和测试样本数相同 Tb：每个原始图像中simple face到标准simple shape的变换。只有平移缩放剪切，不包含旋转。 images：原始灰度图像经过Tb的转换，进行对齐。取代人脸框作用，不算作弊。

F：图像中部3*3网格中的HOG特征，共279维。 predicted：样本数*2。分别用两个ensemble of bagged decision trees（记为priorModel.B），从特征F预测本图片的旋转角度。 此处的B模型有两个，各由一半训练样本生成。如果两个预测结果角度之差<180°，则将两个结果平均输出；否则，直接输出0°正脸。 另外设定了参数priorsInfo.predictedVoteThre。对预测结果绝对值进行限制。 Tr：预测角度的反旋转。

T：缩放平移的Tb + 预测出的旋转Tr images：经过T变换的图像

% 返回

归一化图像images，归一化变换T。

inferenceReg

m：测试样本数 tpt：本次迭代的训练集样本：N*2L mt：训练集样本数 currentPose_inference：N*2L*采样数（regsInfo.samplingTot，每级都是10）。初始形状。第一次迭代时，均匀从训练样本中取；其他次迭代，先对Pr进行排序，而后取概率最大的训练样本。
% inference Iteration
for iter = 1:iterTot % 4个回归，更新初始形状
	featOri_batch：样本数*8704*采样数。使用128*L = 8704维SIFT特征。 currentPose_inference：形状变化量如下计算：(feaOri – model.reg.mu) * model.reg.A + model.reg.b。
currentPose：通过poseVoting从10个currentPose_inference中得到加权平均值。迭代次数为regsInfo.dominantIterTot=100。

inferenceP

和训练中的infereceP一样。计算当前形状currentPose在当前图像上，属于训练样本的概率。