n色方柱问题

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAX = 50;
int board[MAX][6];  //存储n个立方体各面的颜色
int solu[MAX][6];   //存储解
int n;  //立方体个数、颜色种数
int ans = 0;  //解的个数
int used[MAX];
char color[MAX];

//找到一个解后，输出
void out(int edge[])
{
int i, j, k, a, b, c, d;
for(i=0; i<2; i++) //2个子图
{
for(j=0; j<n; j++)
used[j] = 0;
do{
j = 0;
d = c = -1;
while(j<n && used[j]>0) //找下一条未用的边
j++;
if(j < n)
do{
a = board[j][edge[i*n+j]*2];
b = board[j][edge[i*n+j]*2+1];
if(b == d)  //如果上一条边的终点与b相同，说明b为始点，交换，保证a为始点
swap(a, b);  //保证有向边的始点对应于前面和左面，终点对应于背面和右面
solu[j][i*2] = a;
solu[j][i*2+1] = b;
used[j] = 1;
if(c<0)  //开始顶点
c = a;
d = b;
for(k=0; k<n; k++)  //找下一个立方体
if(used[k]==0 && (board[k][edge[i*n+k]*2]==b || board[k][edge[i*n+k]*2+1]==b))
j = k;
}while(b != c);  //找了一圈，回到起点
}while(j<n);  //所有立方体都找遍
}
for(j=0; j<n; j++) //立方体的顶面和底面的颜色
{
k = 3 - edge[j] - edge[j+n];
a = board[j][k*2];
b = board[j][k*2+1];
solu[j][4] = a;
solu[j][5] = b;
}
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<6; j++)
cout << color[solu[i][j]] << " ";
cout << endl;
}
}

void search()
{
int i, t, cube;
bool ok, newg, over;
int *vert = new int
;  //记录子图中每个顶点的度，应均为2
int *edge = new int[n*2];  //记录每个立方体中边被选用的条数，每个立方体只有3条边，有两个子图要选用
for(i=0; i<n; i++)
vert[i] = 0;
t = -1;
newg = true;
while(t > -2)
{
t++;
cube = t % n;  //每个立方体找2次，得到真实的立方体编号，也是子图中边的编号
if(newg)  //如果没有边被选入子图
edge[t] = -1;
over = false;  //是否结束，即两个子图构建完成
ok = false;    //标记边是否已用过，两个子图不应有公共边
while(!ok && !over)
{
edge[t]++;  //边被选用加入子图，使用次数增加
if(edge[t]>2)  //在立方体每对相对面的顶点连一条边，每个立方体只有3条边
over = true;
else
ok = (t<n || edge[t]!=edge[cube]);  //是否已用过
}
if(!over)
{          //检测边的两个顶点的度
if(++vert[board[cube][edge[t]*2]] > 2+t/2*2) //如果是第一个子图，顶点度不能超过2
ok = false;              //如果是第二个子图，加上第一个子图，顶点度不能超过4
if(++vert[board[cube][edge[t]*2+1]] > 2+t/2*2)
ok = false;
if(t%n == n-1 && ok)  //如果一个或两个子图已构建完成
for(i=0; i<n; i++)
if(vert[i] > 2+t/n*2)
ok = false;
if(ok)
{
if(t == n*2-1) //找到解
{
ans++;
out(edge);
return;
}
else
newg = true;
}
else //取下一条边
{
--vert[board[cube][edge[t]*2]];  //边的两个顶点
--vert[board[cube][edge[t]*2+1]];
t--;
newg = false;
}
}
else //回溯
{
t--;
if(t > -1)
{
cube = t % n;
--vert[board[cube][edge[t]*2]];
--vert[board[cube][edge[t]*2]];
}
t--;
newg = false;
}
}
}

int main()
{
ifstream fin("n色方柱.txt");
cout << "输入立方体个数：";
fin >> n;  cout << n;
cout << "\n输入颜色：";
for(int i=0; i<n; i++)
{
fin >> color[i];
cout << color[i] << " ";
}
cout << "\n输入立方体各面颜色：\n";
for(i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<6; j++)
{
fin >> board[i][j];
cout << board[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}

cout << "\n立方体叠置方案为：\n";
search();
if(ans == 0)
cout << "No Solution！\n";
cout << endl;
fin.close();
return;
}