find the mincost route
2015-11-24 18:26
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[align=center] find the mincost route[/align]
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Time Limit:2000MS
Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
杭州有N个景区,景区之间有一些双向的路来连接,现在8600想找一条旅游路线,这个路线从A点出发并且最后回到A点,假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区,而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线,并且花费越少越好。
Input
第一行是2个整数N和M(N <= 100, M <= 1000),代表景区的个数和道路的条数。
接下来的M行里,每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路,并且需要花费c元(c <= 100)。
Output
对于每个测试实例,如果能找到这样一条路线的话,输出花费的最小值。如果找不到的话,输出"It's impossible.".
Sample Input
Sample Output
对于i到j的最短路径有两种形式,①经过k,最短路径就是i到k加上k到j的距离;②不过k,最短路径就是i 到j的距离。
求无向图最小环,枚举最大环的连接点,更新环,用dist[i][j]表示i到j的最短路径,当前最小环的权用minn表示,则对于每一个接点k (1到k - 1中间结点的最短路径都已经确定), 有minn = ( dist[i][j] + maze[j][k] + maze[k][i] , minn ),即环的权 = i到j的最短路径(1 < i,j <= k - 1) + jk边 + ki边。
代码:
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Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
杭州有N个景区,景区之间有一些双向的路来连接,现在8600想找一条旅游路线,这个路线从A点出发并且最后回到A点,假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区,而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线,并且花费越少越好。
Input
第一行是2个整数N和M(N <= 100, M <= 1000),代表景区的个数和道路的条数。
接下来的M行里,每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路,并且需要花费c元(c <= 100)。
Output
对于每个测试实例,如果能找到这样一条路线的话,输出花费的最小值。如果找不到的话,输出"It's impossible.".
Sample Input
3 3 1 2 1 2 3 1 1 3 1 3 3 1 2 1 1 2 3 2 3 1
Sample Output
3 It's impossible.
对于i到j的最短路径有两种形式,①经过k,最短路径就是i到k加上k到j的距离;②不过k,最短路径就是i 到j的距离。
求无向图最小环,枚举最大环的连接点,更新环,用dist[i][j]表示i到j的最短路径,当前最小环的权用minn表示,则对于每一个接点k (1到k - 1中间结点的最短路径都已经确定), 有minn = ( dist[i][j] + maze[j][k] + maze[k][i] , minn ),即环的权 = i到j的最短路径(1 < i,j <= k - 1) + jk边 + ki边。
代码:
#include"cstdio" #include"cstring" #include"iostream" #include"algorithm" using namespace std; #define INF 100000000 int n,m; int maze[105][105]; int dist[105][105]; void initial() { for(int i = 0;i < 105;i++) { for(int j = 0;j < 105;j++) { maze[i][j] = INF; dist[i][j] = INF; } } } void Floyd() { int minn = INF; for(int k = 1;k <= n;k++) //对于每一个k值,1到k - 1中间结点的最短路径都已经确定 { for(int i = 1;i < k;i++) { for(int j = i + 1;j < k;j++) { minn = min(dist[i][j] + maze[j][k] + maze[k][i],minn); //更新环的权值 } } for(int i = 1;i <= n;i++) { for(int j = 1;j <= n;j++) { dist[i][j] = min(dist[i][j],dist[i][k] + dist[k][j]); //保存i到j之间最短路径 } } } if(minn == INF) { printf("It's impossible.\n"); } else { printf("%d\n",minn); } } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { initial(); int a,b,c; while(m--) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(a != b && maze[a][b] > c) { maze[a][b] = c; maze[b][a] = c; dist[a][b] = c; dist[b][a] = c; } } Floyd(); } return 0; }
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