蓝桥杯入门训练 Fibonacci数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
要做这道题，首先需要知道(i+j)%n跟(i%n+j%n)%n的结果是一样的，于是就能做出来这道题了。

源代码:
#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

 int a1, a2, a3, k;

 int i;

 a1 = 1;

 a2 = 1;

 cin >> k;

 if (k == 1||k==2)

  cout << "1\n";

 if (k >= 3)

 {

  for (i = 3; i <= k; i++)

  {

   a3 = (a2 % 10007 + a1 % 10007) % 10007;

   a1 = a2;

   a2 = a3;

  }

  cout << a3 << endl;

 }

 system("PAUSE");

 return 0;

}