强连通分量（模板）

对图深度优先搜索，定义DFS(u)为u在搜索树（以下简称为树）中被遍历到的次序号。定义Low(u)为u或u的子树中能通过非父子边追溯到的最早的节点，即DFS序号最小的节点（这个好像有点问题，原文评论说改为：low(u)为u或u的子树通过最多一条反向边能够追溯到的最早的栈中节点的次序号。好像对？）。根据定义，则有：

Low(u)=Min{DFS(u)DFS(v) (u,v)为后向边(返祖边) 等价于 DFS(v)<DFS(u)且v不为u的父亲节点Low(v) (u,v)为树枝边(父子边)}

/*复杂度为O(m+n)*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MOD 100000
#define inf 1<<29
#define LL long long
#define MAXN 20010
#define MAXM 50010
using namespace std;
struct Edge
{
int to,next;
} edge[MAXM*2];
int head[MAXM*2],tot;
int low[MAXN],DFN[MAXN],belong[MAXN];///belong 的值为1-scc
int index,top;
int scc ;  ///强连通分量
bool inStack[MAXN];
int num[MAXN],stack[MAXN]; ///num为各个强连通分量包含的点的个数，数组编号1-scc  num数组不一定需要，结合实际情况

void addedge(int u,int v)
{
edge[tot].to = v;low
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot++ ;
}

void Tarjan(int u)  ///遍历当前点u的邻接所有点v
{
int v;
low[u] = DFN[u] = ++index;
stack[top++] = u;
inStack[u] = true;
for(int i=head[u] ; i!=-1 ; i=edge[i].next)
{
v = edge[i].to;
if( !DFN[v] )  ///当前点v没有被标号
{
Tarjan(v);
if(low[u]>low[v])
low[u] = low[v];
}
else if( inStack[v] && low[u] > DFN[v])  ///当前点v之前被标记过  <a target=_blank href="http://blog.csdn.net/u014665013/article/details/51351371">后向边</a>
low[u] = DFN[v];  ///这里可以是low[u] = DFN[v]  不是Low[v]
}
if(low[u] == DFN[u])  ///找到一个强连通分量
{
scc++;
do
{
v=stack[--top];  ///清空当前强连通分量栈 必须清空
inStack[v] = false;
belong[v]=scc;
num[scc]++;

}
while(v!=u);
}
}

void solve(int N)
{
for(int i=1; i<=N ; i++)
if( !DFN[i] )
Tarjan(i);
}
void init()  ///如果数组太大没必要全部初始化
{
tot =  index = scc = top =0;
memset(DFN,0,sizeof(DFN));
memset(inStack,false,sizeof(inStack));
memset(num,0,sizeof(num));
memset(head,-1,sizeof(head));
}

int main ()
{
int n,m,Case=1;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
int u,v;
init();
for(int i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
// addedge(v,u);
}
solve(n);
printf("强连通分量为：%d\n",scc);
}
return 0;
}