[经典算法] 快速排序
2015-11-24 11:15
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题目说明:
快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快,因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。题目解析:
快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。算法步骤: 1、从数列中挑出一个元素,称为 “基准”(pivot), 2、重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。 3、递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 递归的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去,但是这个算法总会退出,因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。 伪代码:
QUICK_SORT(A,p,r) if(p<r) then q <—— PARTITION(A,p,r) QUICK_SORT(A,p,q-1) QUICK_SORT(A,q+1,r) //核心函数,对数组A[p,r]进行就地重排,将小于A[r]的数移到数组前半部分,将大于A[r]的数移到数组后半部分。 PARTITION(A,p,r) pivot <—— A[r] i <—— p-1 for j <—— p to r-1 do if A[j] < pivot i <—— i+1 exchange A[i]<——>A[j] exchange A[i+1]<——>A[r] return i+1
程序代码:
#include <gtest/gtest.h> #include <algorithm> using namespace std; template<typename T> int Partition(T* data, int low, int high) { T pivot = data[high]; int i = low - 1; int tmp; for (int j = low; j < high; j++) { if (data[j] < pivot) { tmp = data[++i]; data[i] = data[j]; data[j] = tmp; } } tmp = data[i+1]; data[i+1] = data[high]; data[high] = tmp; return i+1; } template<typename T> void QSort(T* data, int low, int high) { if (low < high) { int mid = Partition(data, low, high); QSort(data, low, mid - 1); QSort(data, mid + 1, high); } } // Helper function template<typename T> void ShowElem(T& val) { cout << val << " "; } template<typename T> bool Validate(T* data, int low, int high) { for (int i=low; i < high; ++i) { if (data[i] > data[i+1]) { return false; } } return true; } TEST(Algo, tQSort) { int d1[] = {2,8,7,1,3,5,6,4}; QSort(d1, 0, 7); for_each(d1, d1+8, ShowElem<int>); ASSERT_TRUE(Validate(d1,0,7)); cout << endl; int d2[] = {2}; QSort(d2, 0, 0); for_each(d2, d2+1, ShowElem<int>); ASSERT_TRUE(Validate(d2,0,0)); cout << endl; int d3[] = {2,4,5,6,7,5,2,3,5,7,10,111,2,4,5,6,3,4,5}; QSort(d3, 0, 18); for_each(d3, d3+19, ShowElem<int>); ASSERT_TRUE(Validate(d3,0,18)); cout << endl; }
运行结果:
![](http://images2015.cnblogs.com/blog/78090/201511/78090-20151124170637421-1720295192.png)
参考引用:
http://www.cricode.com/2001.html看书、学习、写代码
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