数学拾遗

常用公式

f(x)=12π−−√σexp(−(x−μ)2σ2)

σ控制高低胖瘦：

σ越大，越矮胖

σ越小，越瘦高

identify

identify: 同一性；

identify matrix I：

AI=I,IA=I

identify function f:

f(x)=x

随机变量和的方差

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X−E(X)(Y−E(Y))}=D(X)+D(Y)+2(E(XY)−E(X)E(Y))=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)

特别地当X,Y相互独立时，则有E(XY)=E(X)E(Y)：

D(X+Y)=D(X)+D(Y)

也即和的方差等于方差之和。

-	不独立	独立
期望	E(X+Y)=E(X)+E(Y)	E(XY)=E(X)E(Y)
方差	D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2C(X,Y)	D(X+Y)=D(X)+D(Y)

布尔运算

与非（NAND）或非（NOR）不同于异或或者异或

与非门真值表：

A	B	Y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

逻辑表达式：

Y=(AandB)′