第12周项目4利用遍历思想求解图问题5
2015-11-23 17:15
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总结:
测试用途结构;该算法的目的是求出经过0顶点的所有回路。
/* * * * * *烟台大学计算机与控制工程学院 *作者:刘熠 *时间:2015年11月23日 * * * * *问题描述:利用遍历思想求解图问题 */ #ifndef GRAPH_H_INCLUDED #define GRAPH_H_INCLUDED #define MAXV 100 //最大顶点个数 #define INF 32767 //INF表示∞ typedef int InfoType; //以下定义邻接矩阵类型 typedef struct { int no; //顶点编号 InfoType info; //顶点其他信息,在此存放带权图权值 } VertexType; //顶点类型 typedef struct //图的定义 { int edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵 int n,e; //顶点数,弧数 VertexType vexs[MAXV]; //存放顶点信息 } MGraph; //图的邻接矩阵类型 //以下定义邻接表类型 typedef struct ANode //弧的结点结构类型 { int adjvex; //该弧的终点位置 struct ANode *nextarc; //指向下一条弧的指针 InfoType info; //该弧的相关信息,这里用于存放权值 } ArcNode; typedef int Vertex; typedef struct Vnode //邻接表头结点的类型 { Vertex data; //顶点信息 int count; //存放顶点入度,只在拓扑排序中用 ArcNode *firstarc; //指向第一条弧 } VNode; typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是邻接表类型 typedef struct { AdjList adjlist; //邻接表 int n,e; //图中顶点数n和边数e } ALGraph; //图的邻接表类型 //功能:由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组,构造出用邻接矩阵存储的图 //参数:Arr - 数组名,由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数,在此将参数Arr声明为一维数组名(指向int的指针) // n - 矩阵的阶数 // g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构 void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵 void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表 void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G) { int i,j,count=0; //count用于统计边数,即矩阵中非0元素个数 ArcNode *p; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); G->n=n; for (i=0; i<n; i++) //给邻接表中所有头节点的指针域置初值 G->adjlist[i].firstarc=NULL; for (i=0; i<n; i++) //检查邻接矩阵中每个元素 for (j=n-1; j>=0; j--) if (Arr[i*n+j]!=0) //存在一条边,将Arr看作n×n的二维数组,Arr[i*n+j]即是Arr[i][j] { p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建一个节点*p p->adjvex=j; p->info=Arr[i*n+j]; p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //采用头插法插入*p G->adjlist[i].firstarc=p; } G->e=count; } #endif // GRAPH_H_INCLUDED
#include <stdio.h> #include <malloc.h> #include "graph.h" int visited[MAXV]; //全局变量 void DFSPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d) //d是到当前为止已走过的路径长度,调用时初值为-1 { int w,i; ArcNode *p; visited[u]=1; d++; path[d]=u; p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向顶点u的第一条边 while (p!=NULL) { w=p->adjvex; //w为顶点u的相邻点 if (w==v && d>0) //找到一个回路,输出之 { printf(" "); for (i=0; i<=d; i++) printf("%d ",path[i]); printf("%d \n",v); } if (visited[w]==0) //w未访问,则递归访问之 DFSPath(G,w,v,path,d); p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点 } visited[u]=0; //恢复环境:使该顶点可重新使用 } void FindCyclePath(ALGraph *G,int k) //输出经过顶点k的所有回路 { int path[MAXV],i; for (i=0; i<G->n; i++) visited[i]=0; //访问标志数组初始化 printf("经过顶点%d的所有回路\n",k); DFSPath(G,k,k,path,-1); printf("\n"); } int main() { ALGraph *G; int A[5][5]= { {0,1,1,0,0}, {0,0,1,0,0}, {0,0,0,1,1}, {0,0,0,0,1}, {1,0,0,0,0} }; //请画出对应的有向图 ArrayToList(A[0], 5, G); FindCyclePath(G, 0); return 0; }
运行结果:
总结:
测试用途结构;该算法的目的是求出经过0顶点的所有回路。
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