第十三周项目四~~Floyd算法实现

/*问题及代码
 *Copyright(c)2015,烟台大学计算机学院
 *All right reserved.
 *文件名称：Floyd算法实现.cpp
 *作者：李浩
 *时间：11月23日
 *版本号；v1.0
 *问题描述：
         
   Floyd算法实现
 *输入描述：带权图的邻接矩阵
 *程序输出：图中所有点之间的路径长度及其具体路径
*/

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MAXV 100                //最大顶点个数
#define INF 32767       //INF表示∞
#define MaxSize 100
typedef int InfoType;

//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{
int no;                     //顶点编号
InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值
} VertexType;                   //顶点类型

typedef struct                  //图的定义
{
int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵
int n,e;                    //顶点数，弧数
VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型

//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型
{
int adjvex;                 //该弧的终点位置
struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针
InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值
} ArcNode;

typedef int Vertex;

typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
{
Vertex data;                //顶点信息
int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用
ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧
} VNode;

typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型

typedef struct
{
AdjList adjlist;            //邻接表
int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                      //图的邻接表类型
typedef struct
{
int u;     //边的起始顶点
int v;     //边的终止顶点
int w;     //边的权值
} Edge;
void Ppath(int path[],int i,int v);  //前向递归查找路径上的顶点
void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v);
void Dijkstra(MGraph g,int v);
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g);
void Floyd(MGraph g);
void Ppath(int path[][MAXV],int i,int j)  //前向递归查找路径上的顶点
{
int k;
k=path[i][j];
if (k==-1) return;  //找到了起点则返回
Ppath(path,i,k);    //找顶点i的前一个顶点k
printf("%d,",k);
Ppath(path,k,j);    //找顶点k的前一个顶点j
}
void Dispath(int A[][MAXV],int path[][MAXV],int n)
{
int i,j;
for (i=0; i<n; i++)
for (j=0; j<n; j++)
{
if (A[i][j]==INF)
{
if (i!=j)
printf("从%d到%d没有路径\n",i,j);
}
else
{
printf("  从%d到%d=>路径长度:%d 路径:",i,j,A[i][j]);
printf("%d,",i);    //输出路径上的起点
Ppath(path,i,j);    //输出路径上的中间点
printf("%d\n",j);   //输出路径上的终点
}
}
}
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{
int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
g.n=n;
for (i=0; i<g.n; i++)
for (j=0; j<g.n; j++)
{
g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用
if(g.edges[i][j]!=0)
count++;
}
g.e=count;
}
void Floyd(MGraph g)
{
int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];
int i,j,k;
for (i=0; i<g.n; i++)
for (j=0; j<g.n; j++)
{
A[i][j]=g.edges[i][j];
path[i][j]=-1;
}
for (k=0; k<g.n; k++)
{
for (i=0; i<g.n; i++)
for (j=0; j<g.n; j++)
if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j])
{
A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];
path[i][j]=k;
}
}
Dispath(A,path,g.n);   //输出最短路径
}
int main()
{
MGraph g;
int A[4][4]=
{
{0,  5,INF,7},
{INF,0,  4,2},
{3,  3,  0,2},
{INF,INF,1,0}
};
ArrayToMat(A[0], 4, g);
Floyd(g);
return 0;
}

运行结果



知识点总结

此算法需要有两个矩阵完成，第一个是不断改变的权值矩阵，第二个path则是存储路径信息的矩阵，在执行的过程中两者必须要相互联系才能真正清晰的实现其算法。

学习心得

学了这四种方式已经晕菜了，还是运用的不熟练。