第十三周项目三~~Dijkstra算法的验证

/*问题及代码
*Copyright(c)2015,烟台大学计算机学院
*All right reserved.
*文件名称：Dijkstra算法的验证.cpp
*作者：李浩
*时间：11月23日
*版本号；v1.0
*问题描述：

Dijkstra算法的验证
*输入描述：带权图的邻接矩阵
*程序输出：点到点的最短长度以及其路径
*/

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MAXV 100                //最大顶点个数
#define INF 32767       //INF表示∞
#define MaxSize 100
typedef int InfoType;

//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{
int no;                     //顶点编号
InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值
} VertexType;                   //顶点类型

typedef struct                  //图的定义
{
int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵
int n,e;                    //顶点数，弧数
VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型

//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型
{
int adjvex;                 //该弧的终点位置
struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针
InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值
} ArcNode;

typedef int Vertex;

typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
{
Vertex data;                //顶点信息
int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用
ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧
} VNode;

typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型

typedef struct
{
AdjList adjlist;            //邻接表
int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                      //图的邻接表类型
typedef struct
{
int u;     //边的起始顶点
int v;     //边的终止顶点
int w;     //边的权值
} Edge;
void Ppath(int path[],int i,int v);  //前向递归查找路径上的顶点
void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v);
void Dijkstra(MGraph g,int v);
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g);
void Ppath(int path[],int i,int v)  //前向递归查找路径上的顶点
{
int k;
k=path[i];
if (k==v)  return;          //找到了起点则返回
Ppath(path,k,v);            //找顶点k的前一个顶点
printf("%d,",k);            //输出顶点k
}
void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)
{
int i;
for (i=0; i<n; i++)
if (s[i]==1)
{
printf("  从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]);
printf("%d,",v);    //输出路径上的起点
Ppath(path,i,v);    //输出路径上的中间点
printf("%d\n",i);   //输出路径上的终点
}
else  printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);
}
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{
int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
g.n=n;
for (i=0; i<g.n; i++)
for (j=0; j<g.n; j++)
{
g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用
if(g.edges[i][j]!=0)
count++;
}
g.e=count;
}

void Dijkstra(MGraph g,int v)
{
int dist[MAXV],path[MAXV];
int s[MAXV];
int mindis,i,j,u;
for (i=0; i<g.n; i++)
{
dist[i]=g.edges[v][i];      //距离初始化
s[i]=0;                     //s[]置空
if (g.edges[v][i]<INF)      //路径初始化
path[i]=v;
else
path[i]=-1;
}
s[v]=1;
path[v]=0;              //源点编号v放入s中
for (i=0; i<g.n; i++)               //循环直到所有顶点的最短路径都求出
{
mindis=INF;                 //mindis置最小长度初值
for (j=0; j<g.n; j++)       //选取不在s中且具有最小距离的顶点u
if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
{
u=j;
mindis=dist[j];
}
s[u]=1;                     //顶点u加入s中
for (j=0; j<g.n; j++)       //修改不在s中的顶点的距离
if (s[j]==0)
if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])
{
dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];
path[j]=u;
}
}
Dispath(dist,path,s,g.n,v);     //输出最短路径
}

int main()
{
MGraph g;
int A[7][7]=
{
{0,4,6,6,INF,INF,INF},
{INF,0,1,INF,7,INF,INF},
{INF,INF,0,INF,6,4,INF},
{INF,INF,2,0,INF,5,INF},
{INF,INF,INF,INF,0,INF,6},
{INF,INF,INF,INF,1,0,8},
{INF,INF,INF,INF,INF,INF,0}
};
ArrayToMat(A[0], 7, g);
Dijkstra(g,0);
return 0;
}

运行结果



知识点总结

这个程序挺复杂的，关键还是在于图中几个点练成一条线之后再怎么寻找新的点确定新的权值，然后再进行比较算出结果。

学习心得

这个算法步骤很多，沉下心来慢慢去算。优秀的程序员最先具备的是冷静谨慎的分析问题。