HDU5533 Dancing Stars on Me（极角排序+判断正n边形）

题目链接

题意：给你n个坐标平面的整数点。然后问你能不能组合成正n边形

解法：因为点的坐标是正数，所以只能组成正的4边形。所以直接判断正四边形即可，先极角排序，然后计算任意2点之间的距离，如果结果只有2个值，就是符合的，（本题点可能会出现重合）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
//#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pb push_back
#define X first
#define Y second
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef pair<long long ,long long > P;
const int maxn=1005;
const LL inf=1LL<<45;
const LL mod=1e9+7;
struct node{
int x,y;
bool operator<(const node&t)const {
return atan2(y,x)<atan2(t.y,t.x);
}
}p[maxn];
LL f(int x) {return x*x;}
LL dis(node a,node b){
return f(a.x-b.x)+f(a.y-b.y);
}
bool check(){
LL x[12];
int num=0;
for(int i=0;i<4;i++){
for(int j=0;j<4;j++)if(i!=j){
x[num++]=dis(p[i],p[j]);
}
}
sort(x,x+num);
//    printf("num = %d\n",num);
//    for(int i=0;i<num;i++){
//        printf("x[i] = %d\n",x[i]);
//    }
int ok=0;
for(int i=1;i<num;i++)if(x[i]!=x[i-1])ok++;
return ok==1;
}
int main(){
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
}
if(n!=4){
puts("NO");continue;
}
sort(p,p+4);
if(check()){
puts("YES");
}
else {
puts("NO");
}
}
return 0;
}