树形dp之删边

【Codeforces Round #263 (Div. 2) D. Appleman and Tree】

一棵由n个点组成的树，标号为0~n-1

输入n-1个数字pi，表示pi与i+1相连

输入n个数xi，xi=0表示这个节点是白色，xi=1表示这个节点是黑色

删掉一些边，使得得到的子树有且仅有一个黑点

v是父节点， u是子节点

dp[ i ][ 0 ]表示经过一系列的删边操作之后， i的子树没有黑点

dp[ i ][ 0 ]表示经过一系列的删边操作之后， i的子树有且仅有一个黑点

(1)dp[ v ][ 1 ] = dp[ v ][ 1 ]*dp[ u ][ 0 ] + dp[ v ][ 1 ]*dp[ u ][ 1 ] + dp[ v ][ 0 ]*dp[ u ][ 1 ]

第一部分表示v、u之间不删边， 第二部分表示v、u之间删边， 第三部分表示v、u之间不删边

(2)dp[ v ][ 0 ] = dp[ v ][ 0 ]*dp[ u ][ 0 ] + dp[ v ][ 0 ]*dp[ u ][ 1 ]

第一部分表示v、u之间不删边，第二部分表示v、u之间删边

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
#define inf 100005
#define mod 1000000007
#define ll __int64
vector<int>vec[inf];
int x[inf];
ll dp[inf][2];
void dfs(int p, int v)
{
	dp[v][0] = dp[v][1] = 0;
	dp[v][x[v]] = 1;
	for(int i = 0; i < vec[v].size(); i++)
	{
		int u = vec[v][i];
		if(u != p)
		{
			dfs(v, u);
			dp[v][1] = (dp[v][1]*(dp[u][0]+dp[u][1])%mod+dp[v][0]*dp[u][1]%mod)%mod;
			dp[v][0] = (dp[v][0]*dp[u][0]%mod+dp[v][0]*dp[u][1]%mod)%mod;
		}
	}
}
int main()
{
	int n, pi;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++) vec[i].clear();
	for(int i = 0; i < n-1; i++)
	{
		scanf("%d", &pi);
		vec[pi].push_back(i+1);
		vec[i+1].push_back(pi);
	}
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &x[i]);
	}
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	dfs(-1, 0);
	printf("%I64d\n", dp[0][1]);
	return 0;
}