统计学第一类错误和第二类错误
2015-11-22 11:03
295 查看
统计学中存在两类错误
这两类错误主要是在统计学假设检验中所出现的,因此,先要了解假设检验的基本概念。假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是:根据问题的需要对所研究的总体作某种假设,记作H0;选取合适的统计量,这个统计量的选取要使得在假设H0成立时,其分布为已知;由实测的样本,计算出统计量的值,并根据预先给定的显著性水平进行检验,作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法,秩和检验等。
假设检验(反证法的思想),依据样本统计量作出的统计推断,其推断结论并非绝对正确,结论有时也可能有错误,错误分为两类。
简单来说,第一类错误,拒绝了实际上成立的,为“弃真”的错误,
第二类错误,不拒绝实际上不成立的,为“存伪”的错误。
假设检验时,根据检验结果作出的判断,即拒绝H0 或不拒绝H0 。
第一类错误(typeⅠerror),Ⅰ型错误,拒绝了实际上成立的H0 ,即错误地判为有差别,这种弃真的错误称为Ⅰ型错误。其概率大小用即检验水准用α表示。α可取单尾也可取双尾。假设检验时可根据研究目的来确定其大小,一般取0.05或者0.01,当拒绝H0时则理论上理论100次检验中平均有5次或者1次发生这样的错误。
第二类错误(typeⅡ error)。Ⅱ型错误,接受了实际上不成立的H0 ,也就是错误地判为无差别,这类取伪的错误称为第二类错误。第二类错误的概率用β表示,β的大小很难确切估计。当样本例数固定时,α愈小,β愈大;反之,α愈大,β愈小。因而可通过选定α控制β大小。要同时减小α和β,唯有增加样本例数。统计上将1-β称为检验效能或把握度(power of a test),即两个总体确有差别存在,而以α为检验水准,假设检验能发现它们有差别的能力。实际工作中应权衡两类错误中哪一个重要以选择检验水准的大小。
假设检验时应注意的事项
(一)要有严密的抽样研究设计;样本必须是从同质总体中随机抽取的;要保证组间的均衡性和资料的可比性。(二)根据现有的资料的性质、设计类型、样本含量大小正确选用检验方法。
(三)对差别有无统计学意义的判断不能绝对化,因检验水准只是人为规定的界限,是相对的。差别有统计学意义时,是指无效假设H0 被接受的可能性只有5%或不到5%,甚至不到1%,根据小概率事件一次不可能拒H0 ,但尚不能排除有5%或1%出现的可能,所以可能产生第一类错误;同样,若不拒绝H0 ,可能产生第二类错误。
(四)统计学上差别显著与否,与实际意义是有区别的。如应用某药治疗高血压,平均降低舒张压0.5kPa,并得出差别有高度统计学意义的结论。从统计学角度,说明该药有降压作用,但实际上,降低0.5kPa是无临床意义。因此要结合专业作出恰如其分的结论。
相关文章推荐
- 为什么统计学家应该关注数据挖掘
- 最小二乘法
- 统计学习(一)--统计学习的定义及常识
- 统计学原理----走出平均数理解上的误区
- SAS软件的使用和统计学分析的初步介绍
- 基于个人选择的一点想法
- 美国纽约留学的日子
- 读 统计学习方法 摘要
- mysql统计用户七日留存存储过程
- 生物&统计学词汇解释
- 统计学习-4
- 统计学习-3
- 统计学习-2
- 协方差矩阵
- scikit-learn Generalized Linear Models 自主学习笔记(一)
- 协方差,方差,期望的意义
- 度量,看上去很美
- 重学Statistics, Cha2 Descriptive Statistics (Categorical and Quantitative Data)
- 重学statistics,Cha3 Descriptive Statistics: numerical measures
- 重学Statistics, Cha4 Introduction to Probability