5.6.3.1 Defining a Frustum

我们可以在在视觉空间定义视锥体，其投影的中心在原点和俯视正z轴，由以下4个量：近平面n，远平面f，视角a，和纵横比r。注意，在视觉空间中，近平面和远平面平行于xy平面;因此，我们简单地沿着z轴从原点指定它们的距离。纵横比定义为：r= w / h，其中w是投射窗口的宽度，h为投射窗口的高度。该投射窗口实质上是视觉空间中2D图像中的场景。图像将最终被映射到后台缓冲区;因此，我们倾向于投射窗口尺寸的比值与后台缓冲器尺寸的比值相同。这么后台缓冲区尺寸的比值通常被指定为纵横比。例如，如果后台缓冲尺寸为800×600，然后我们指定r = 800 / 600 = 1.333,如果投射窗口和后台缓冲的纵横比不一致，则投影窗口映射到后台缓冲区将出现非均匀缩放，其会引起的失真（例如，投射窗上的圆可能会被拉伸成椭圆映射到后台缓冲区）。

视角β的水平场是由视角α的垂直场和纵横比r确定。 为了查看r如何帮助我们找到β，考虑图5.23。注意，投影窗口的实际尺寸并不重要，只是纵横比需要维护。因此，我们将选择2的方便的高度，因此，宽度必须是：





为了具有指定的垂直场，该投射窗必须放置在从原点距离d的位置：



现在，我们可以解决β。纵观图5.23的xz平面，我们现在看到的是：



所以，给定的视角a的垂直场和纵横比，我们总能得到视角β的水平场：



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