BZOJ 2466: [中山市选2009]树( 高斯消元 )

高斯消元解异或方程组...然后对自由元进行暴搜。树形dp应该也是可以的...

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#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<bitset> using namespace std; const int maxn = 109; bitset<maxn> mat[maxn];int N, State[maxn], Id[maxn], ans; void Init() { for(int i = 0; i < N; i++) { mat[i].reset(); mat[i][i] = mat[i]
= 1; } for(int i = 1; i < N; i++) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); u--; v--; mat[u][v] = mat[v][u] = 1; } ans = maxn; memset(Id, -1, sizeof Id);} void Work() { int k = 0; for(int i = 0; i < N; i++) { for(int j = k; j < N; j++) if(mat[j][i]) { if(j != k) swap(mat[j], mat[k]); break; } if(mat[k][i]) { for(int j = k; ++j < N; ) if(mat[j][i]) mat[j] ^= mat[k]; Id[i] = k++; } }} void Dfs(int x, int sum) { if(sum >= ans) return; if(x < 0) { ans = sum; return; } if(~Id[x]) { State[x] = mat[Id[x]]
; for(int i = x; ++i < N; ) if(mat[Id[x]][i]) State[x] ^= State[i]; Dfs(x - 1, sum + State[x]); } else { State[x] = 0; Dfs(x - 1, sum); State[x] = 1; Dfs(x - 1, sum + 1); }} int main() { while(scanf("%d", &N) == 1 && N) { Init(); Work(); Dfs(N - 1, 0); printf("%d\n", ans); } return 0;}--------------------------------------------------------------------------------------

2466: [中山市选2009]树

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Description

图论中的树为一个无环的无向图。给定一棵树，每个节点有一盏指示灯和一个按钮。如果节点的按扭被按了，那么该节点的灯会从熄灭变为点亮（当按之前是熄灭的），或者从点亮到熄灭（当按之前是点亮的）。并且该节点的直接邻居也发生同样的变化。
开始的时候，所有的指示灯都是熄灭的。请编程计算最少要按多少次按钮，才能让所有节点的指示灯变为点亮状态。

Input

输入文件有多组数据。
输入第一行包含一个整数n，表示树的节点数目。每个节点的编号从1到n。
输入接下来的n – 1行，每一行包含两个整数x，y，表示节点x和y之间有一条无向边。
当输入n为0时，表示输入结束。

Output

对于每组数据，输出最少要按多少次按钮，才能让所有节点的指示灯变为点亮状态。每一组数据独占一行。

Sample Input

3
1 2
1 3
0

Sample Output

1

HINT

对于100%的数据，满足1 <= n <=100。

Source