Poj 1061 青蛙的约会(扩展欧几里得)

两个青蛙在赤道上跳跃，走环路。起始位置分别为x，y。每次跳跃距离分别为m，n。赤道长度为L。两青蛙跳跃方向与次数相同的情况下，问两青蛙是否有方法跳跃到同一点。输出最少跳跃次数。

 Input

      输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

 Output

      输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

      1 2 3 4 5 

Sample Output

      4       #include"iostream"
#include"cstdio"
#include"cmath"
using namespace std;
typedef long long LL;
LL e_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y) //扩展欧几里得，求最大公因子和特解
{
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
return a;
}
else
{
LL res=e_gcd(b,a%b,x,y);
LL temp;
temp=x;
x=y;
y=temp-a/b*y;
return res;
}
}
LL cal(LL a,LL b,LL c)
{
LL s,k;
LL ans=e_gcd(a,b,s,k); //最大公因子
if(c%ans!=0) //方程有解的充要条件
return -1;
s*=c/ans;
b/=ans; //否则取到的可能不是最小解
if(b<0)
b=abs(b);
return (s+b)%b; //由特解求出最小解
}
int main()
{
LL x,y,m,n,L;
while(scanf("%lld %lld %lld %lld %lld",&x,&y,&m,&n,&L)!=EOF)
{
LL ans=cal(n-m,L,x-y);
if(ans==-1)
printf("Impossible!\n");
else
printf("%lld\n",ans);
}
}