1248: HH的军训[容斥定理]

1248: HH的军训

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题目描述

大学里，最难忘的事情莫过于军训了，白白的HH童鞋就被无情的晒黑了，话说军训期间，最怕的就是被教官逗了，俗话说：珍爱生命，远离教官。教官总爱让同学们站方阵，由于同学很多，难免会有前面的同学挡着后面的同学，为了远离教官，大家都希望自己站的位置教官看不到自己，现在假如同学们站在一个有坐标点的矩阵上，同学们都站在每一组整数点上，而教官站在坐标（0,0）上，请问此时有多少个位置教官可以直接看到！

输入

第一行输入一个T,代表T组测试数据。

接下来每行输入两个数字M,N，对于任意一个同学的坐标位置（x,y），都有1<=x<=M<=10000,1<=y<=N<=10000.

输出

输出有多少位置教官能够看到。

样例输入

21 42 3

样例输出

45

提示

对于测试数据2 3来说，此时由于位置（2,2）被（1,1）挡着，因此有一个位置教官看不到，故此有5个位置教官可以直接看到

第一次不知道容斥定理，超时！！

留下超时代码。

#include<stdio.h>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
double f1(int x,int y)
{
return (y*1.0)/(x*1.0);
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
set<double>q;
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
int i,j;
int ans=0;
for(i=1;i<=x;i++)
{
for(j=1;j<=y;j++)
{
q.insert(f1(i,j));
}
}
printf("%d\n",q.size());
}
return 0;
}

以下是AC代码

<pre name="code" class="cpp">#include <stdio.h>
#include <string.h>
int p[12], que[1024], k, back;
void getp(int n) {
int i, j, t; k = 0;
for (i = 2; i * i <= n; ++i)
if (n % i == 0) {
p[k++] = i;
while (n % i == 0) n /= i;
}
if (n > 1) p[k++] = n;
back = 0;
que[back++] = -1;
for (i = 0; i < k; ++i) {
t = back;
for (j = 0; j < t; ++j)
que[back++] = p[i] * que[j] * -1;
}
}

int nop(int m) {
int sum = 0, i;
for (i = 1; i < back; ++i)
sum += m / que[i];
return sum;
}

int main() {
int T, m, n, i, ans;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
scanf("%d%d", &n, &m);
ans = n;
for (i = 2; i <= m; ++i) {
getp(i);
ans += n - nop(n);
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}