树及树的遍历
2015-11-20 23:02
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/article/7008834.html八、树(Tree)
树,顾名思义,长得像一棵树,不过通常我们画成一棵倒过来的树,根在上,叶在下。不说那么多了,图一看就懂:
当然了,引入了树之后,就不得不引入树的一些概念,这些概念我照样尽量用图,谁会记那么多文字?
树这种结构还可以表示成下面这种方式,可见树用来描述包含关系是很不错的,但这种包含关系不得出现交叉重叠区域,否则就不能用树描述了,看图:
面试的时候我们经常被考到的是一种叫“二叉树”的结构,二叉树当然也是树的一种了,它的特点是除了叶以外的节点都有两个子,图:
由此我们还可以推出“三叉树”:
当然还有“四叉树”,“五叉树”,“六叉树”……但太难画了,节点太多,略过。
九、树的遍历(Traversal)
值得再提一下的是二叉树,因为它确实比较特别,节点有两个子,这两个子是有左右之分的,颠倒一下左右,就是不一样的二叉树了,所以左右是不能随便颠倒的。
在第三篇讲到“队”的时候,提及到了广度优先遍历(Breadth-first traversal),除了广度优先遍历之外,还有深度优先遍历(Depth-first Traversal),深度优先遍历又可分为:前序遍历(Preorder Traversal),后序遍历(Postorder Traversal)和中序遍历(Inorder Traversal),其中中序遍历只有对二叉树才有意义,下图解释这几种遍历:
好了,又到代码阶段,写点代码。我看过许多数据结构的教材,二叉树遍历都是必不可少的内容,而且我知道的全部都是用递归实现的,现在,我要求你不用递归,实现对二叉树的中序遍历。怎么办?我给个提示:广度优先遍历时候我们用了队,中序遍历,我们使用栈。看看能不能写出来,我也来写:
include
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