HDU 2157 How many ways??

[align=left]Problem Description：[/align]
春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这次葱头决定经过2个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从A 点恰好经过k个点到达B点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只要输出它模上1000的余数就可以了. 你能帮帮他么?? 你可决定了葱头一天能看多少校花哦

[align=left]Input：[/align]
输入数据有多组, 每组的第一行是2个整数 n, m(0 < n <= 20, m <= 100) 表示校园内共有n个点, 为了方便起见, 点从0到n-1编号,接着有m行, 每行有两个整数 s, t (0<=s,t<n) 表示从s点能到t点, 注意图是有向的.接着的一行是两个整数T,表示有T组询问(1<=T<=100),
接下来的T行, 每行有三个整数 A, B, k, 表示问你从A 点到 B点恰好经过k个点的方案数 (k < 20), 可以走重复边。如果不存在这样的走法, 则输出0
当n, m都为0的时候输入结束

[align=left]Output：[/align]
计算每次询问的方案数, 由于走法很多, 输出其对1000取模的结果

[align=left]Sample Input：[/align]

4 4
0 1
0 2

1 3
2 3

2

0 3 2

0 3 3

3 6
0 1

1 0

0 2

2 0
1 2

2 1
2

1 2 1
0 1 3
0 0

[align=left]Sample Output：[/align]

2
0
1
3
题意：有n个点，这些点之间存在m条路径，问从a点到b点经过k个点（这k个点包括b点，不包括a点）的所有方案数对1000取余。

分析：如果有一个n个点构成的有向图（即矩阵mmap），那么从a点到b点经过k个点的方案数就是mmap的k次方之后的mmap.m[a][b]（模板定义），那么这道题就可以先构建初始矩阵mmap，然后对于每个（a，b，k）的查询，都可以计算出mmap^k，利用矩阵快速幂即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1e3;

typedef long long LL;

struct node
{
LL m[22][22];
}ans, tmp, cnt, mmap;
int n;

node Multiply(node a, node b) ///计算两个矩阵相乘之后的矩阵
{
int i, j, k;

for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
cnt.m[i][j] = 0;
for (k = 0; k < n; k++)
cnt.m[i][j] = (cnt.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%MOD;
}
}

return cnt;
}

int Matrix_power(int a, int b, int k)
{
int i, j;

memset(ans.m, 0, sizeof(ans.m));
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
tmp.m[i][j] = mmap.m[i][j];
ans.m[i][i] = 1;
}

while (k) ///和快速幂求法一致
{
if (k % 2 != 0)
ans = Multiply(ans, tmp);

tmp = Multiply(tmp, tmp);

k /= 2;
}

return ans.m[a][b];
}

int main ()
{
int m, a, b, k, T, answer;

while (scanf("%d%d", &n, &m), n+m)
{
memset(mmap.m, 0, sizeof(mmap));

while (m--)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
mmap.m[a][b] = 1; ///有重边的时候只能算作一条边（题目描述不清。。。）
}

scanf("%d", &T);

while (T--)
{
scanf("%d%d%d", &a, &b, &k);
answer = Matrix_power(a, b, k);
printf("%d\n", answer);
}
}

return 0;
}