[LeetCode]Add Digits

题目描述:(链接)

Given a non-negative integer

num

, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given

num = 38

, the process is like:

3 + 8 = 11

,

1 + 1 = 2

. Since

2

has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

解题思路:

class Solution {
public:
int addDigits(int num) {
string cache = to_string(num);
int result = 0;
while (true) {
for (auto ix = cache.begin(); ix != cache.end(); ++ix) {
result += (*ix - '0');
}

if (result <= 9) {
break;
}
cache = to_string(result);
result = 0;
}
return result;
}
};

转载地址： http://my.oschina.net/Tsybius2014/blog/497645
假设输入的数字是一个5位数字num，则num的各位分别为a、b、c、d、e。

有如下关系：num = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e

即：num = (a + b + c + d + e) + (a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9)

因为 a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9 一定可以被9整除，因此num模除9的结果与 a + b + c + d + e 模除9的结果是一样的。

对数字 a + b + c + d + e 反复执行同类操作，最后的结果就是一个 1-9 的数字加上一串数字，最左边的数字是 1-9 之间的，右侧的数字永远都是可以被9整除的。

这道题最后的目标，就是不断将各位相加，相加到最后，当结果小于10时返回。因为最后结果在1-9之间，得到9之后将不会再对各位进行相加，因此不会出现结果为0的情况。因为 (x + y) % z = (x % z + y % z) % z，又因为 x % z % z = x % z，因此结果为 (num - 1) % 9 + 1，只模除9一次，并将模除后的结果加一返回。

class Solution {
public:
int addDigits(int num) {
return (num - 1) % 9 + 1;
}
};