lintcode 滑动窗口的最大值(双端队列)
2015-11-20 10:30
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题目链接:http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/sliding-window-maximum/#
滑动窗口的最大值
给出一个可能包含重复的整数数组,和一个大小为 k 的滑动窗口, 从左到右在数组中滑动这个窗口,找到数组中每个窗口内的最大值。样例
给出数组[1,2,7,7,8], 滑动窗口大小为
k = 3. 返回
[7,7,8].
解释:
最开始,窗口的状态如下:
[|1, 2 ,7| ,7 , 8], 最大值为
7;
然后窗口向右移动一位:
[1, |2, 7, 7|, 8], 最大值为
7;
最后窗口再向右移动一位:
[1, 2, |7, 7, 8|], 最大值为
8.
挑战
O(n)时间,O(k)的额外空间解决方案:
关于此题的理解, 为什么双端队列中插如的是数的索引,而不是数的本身?因为如果是数的本身,我们就无法判断窗口在移动的时候窗口里的数时候被移出窗口!
如果插入的是数的索引,那么该如何找出窗口中的最大值呢?
我们用双端队列维护一个队首为大数索引,队尾为小树索引的队列, 如果将要插入索引对应的数大于队列末尾所对应的数,
那么队列的末尾元素就被移出(此时将要插入的数和队尾元素对应的数一定在同一窗口,既然将要插入索引对应的数大于队列末尾所对应的数,那么队列末尾所对应的数一定没有机会成为窗口中的最大值);如果队列中队首值(窗口中元素最大数的索引) 不在新窗口的范围里了,那么也要移出队首元素。
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int> &nums, int k) { deque<int> dq; vector<int> ret; int len = nums.size(); for(int i=0; i<k; ++i){ while(!dq.empty() && nums[i]>nums[dq.back()]) dq.pop_back(); dq.push_back(i); } for(int i=k; i<len; ++i){ ret.push_back(nums[dq.front()]); while(!dq.empty() && nums[i]>nums[dq.back()]) dq.pop_back(); if(!dq.empty() && dq.front() <= i-k) dq.pop_front(); dq.push_back(i); } ret.push_back(nums[dq.front()]); return ret; }
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