图像的空间转换 HSI→RGB 和 RGB→HSI

在看中科院刘定生老师的《数字图像处理与分析》的课程，讲到颜色模型的应用时布置了一个作业，利用HIS模型特性消除红眼。今天先解决图像的空间转换问题：

颜色模型之间的转换RGB→HSI。

给出一幅RGB彩色格式的图像，那么每个RGB像素的H分量可用下面的公式得到：



M-文件函数代码部分： 

function hsi=rgb2hsi(rgb)
%RGB2HSI Converts an RGB image to HSI
% HSI=RGB2HSI(rgb) converts an RGB image to HSI. The input image is
% assumed to be of size M-by-N-by-3, where the third dimension accounts
% for three image planes:red, green, and blue, in that order. If all RGB
% component images are equal, the HSI conversion is undefined. Ths input
% image can be of class double (with values in the rang[0,1]), uint8, or
% uint16.
% The output image, HSI, is of class double, where:
% hsi(:,:,1)= hue image normalized values to the range [0,1] by
% dividing all angle values by 2*pi.
% hsi(:,:,2)=saturation image, in the range [0,1].
% hsi(:,:,3)=intensity image, in the range [0,1].
%Extract the individual component images.
rgb=im2double(rgb);
r=rgb(:,:,1);
g=rgb(:,:,2);
b=rgb(:,:,3);
%Implement the conversion equations.
num=0.5*((r-g)+(r-b));
den=sqrt((r-g).^2+(r-b).*(g-b));
theta=acos(num./(den+eps));
H=theta;
H(b>g)=2*pi-H(b>g);
H=H/(2*pi);
num=min(min(r,g),b);
den=r+g+b;
den(den==0)=eps;
S=1-3.*num./den;
H(S==0)=0;
I=(r+g+b)/3;
%Combine all three results into an hsi image.
hsi=cat(3,H,S,I);

颜色模型之间的转换HSI→RGB

在[0,1]内给出HIS值，现在要在相同的值域找到RGB值，可利用H值公式。在原始色分割中有3个相隔120度的扇形，从H乘以360开始，这时色调值返回原来的[0,360]的范围。

RG扇形（0<H<120）:当H位于这一扇形区时，RGB分量由下式给出：



GB扇区（120<H<240）：如果给定的H值在这一扇区，首先从H中减去120，即：H=H-120

然后RGB分量为：



BR扇区（240<H<360）:最后，如果H在这一扇区，从H中减去240：H=H-240

然后RGB分量为：



 

M-文件函数代码部分： 

function rgb = hsi2rgb(HSI)
% 将图像从HSI空间转换到RGB空间
% 输入参数为hsi图像，输出变量为rgb

% 分别取出H、S、I分量
H=HSI(:,:,1)*2*pi;
S=HSI(:,:,2);
I=HSI(:,:,3);

% 定义R、G、B三个矩阵大小
R=zeros(size(H));%size(H)求矩阵H的行列数，返回2个向量，第一个是行数，第二是列数
G=zeros(size(H));
B=zeros(size(H));

% H在[0,120°）区间
sy=find((0<=H)&(H<2*pi/3));
B(sy)=I(sy).*(1-S(sy));
R(sy)=I(sy).*(1+S(sy).*cos(H(sy))./cos(pi/3-H(sy)));
G(sy)=3*I(sy)-(R(sy)+B(sy));

% H在[120°,240°）区间
sy=find((2*pi/3<=H)&(H<4*pi/3));
R(sy)=I(sy).*(1-S(sy));
G(sy)=I(sy).*(1+S(sy).*cos(H(sy)-2*pi/3)./cos(pi-H(sy)));
B(sy)=3*I(sy)-(R(sy)+G(sy));

% H在[240°,360°）区间
sy=find((4*pi/3<=H)&(H<2*pi));
G(sy)=I(sy).*(1-S(sy));
B(sy)=I(sy).*(1+S(sy).*cos(H(sy)-4*pi/3)./cos(5*pi/3-H(sy)));
R(sy)=3*I(sy)-(G(sy)+B(sy));

%级联，获取RGB影像
rgb=cat(3,R,G,B);

end

第一次发不知编辑的如何，总之开始就不算迟。：）