CF 592D(Super M-虚树直径)

给定一棵树，找一条路，要求经过指定的树上k个点，使路程最小

求起点最小编号，与路程

我们把树的无用点扔掉，剩下虚树，

要经过它的每一个点，则起点s，终点t，路程显然为2∗m−diss,t(m=边数)2*m-dis_{s,t} (m=边数)

现在要求max(diss,t)max(dis_{s,t})，就是树的直径（怎么开心怎么求）。

寻找编号最小点：

由于树的直径必然会经过树的重心，求出树的重心并找到离他最远的点中编号最小的s。

（有可能是次远点，所以从s点再dfs一遍找离他最远的点中编号最小的）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=Pre[x];p;p=Next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=Next[p])
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (100000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return (a-b+llabs(a-b)/F*F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
#define MAXN (123456+10)
vector<int> To[MAXN];
int n,m;
int a[MAXN];
bool b[MAXN]={0};
void dfs(int x,int fa) {
int siz=To[x].size();
Rep(i,siz) {
int v=To[x][i];
if (v==fa) continue;
dfs(v,x);
if (b[v] && !b[x]) b[x]=1,a[++m]=x;
}
}
int son[MAXN]={0},h[MAXN]={0};
void dfs2(int x,int fa) {
son[x]=1;
for(int v:To[x]) {
if ((!b[v])||v==fa) continue;
dfs2(v,x);
h[x]=max(h[x],son[v]);
son[x]+=son[v];
}
h[x]=max(h[x],m-son[x]);
}
int md=0,d[MAXN];
void dfs3(int x,int fa) {
if (d[x]>md) md=d[x];
for(int v:To[x]) {
if ((!b[v])||v==fa) continue;
d[v]=d[x]+1;
dfs3(v,x);
}
}

int main()
{
//  freopen("CF592D.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);

n=read(),m=read();
For(i,n-1) {
int a=read(),b=read();
To[a].pb(b);
To[b].pb(a);
}
For(i,m) {
a[i]=read();
b[a[i]]=1;
}
dfs(a[1],0);
dfs2(a[1],0);

int pa=a[1];
Fork(i,2,m) {
if (h[pa]>h[a[i]]) {
pa=a[i];
}
}

d[pa]=1;dfs3(pa,0);
int ans=INF;
For(i,m) {
if (d[a[i]]==md) ans=min(ans,a[i]);
}

int ans2=INF;
d[ans]=1;dfs3(ans,0);
For(i,m) {
if (d[a[i]]==md) ans2=min(ans2,a[i]);
}

cout<<min(ans,ans2)<<endl<<2*(m-1)-md+1<<endl;

return 0;
}