HDOJ 1232 畅通工程 (并查集)

畅通工程

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output

1
0
2
998

HintHint
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

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访问过的就是已经加入到某个联通集合类的点,如果它的父节点等于自己说明是根节点,还有从来没有加入过任何联通集内的点,也属于根节点,统计完所有根节点后,至少需要sum-1条边让它们联通.

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=1000+5;
int vis[MAXN];
int pa[MAXN];        //存储有向图的边
void init()     //初始化	该函数可以根据具体情况保存和初始化需要的内容
{
for(int i = 1; i <=MAXN; i++){
pa[i] = i;
vis[i]=0;
}
}
int findset(int v)      //找元素所在集合的代表元(因为用了路径压缩，路径压缩的主要目的是为了尽快的确定元素所在的集合）
{
int t1,t2=v;
while(v!=pa[v])
v=pa[v];
while(t2!=pa[t2])        //这里优化的思路还是路径压缩（进一步的在查找函数执行的过程中压缩路径），很神奇!
{
t1=pa[t2];
pa[t2]=v;
t2=t1;
}
return v;
}
int Union(int a, int b)      //集合合并
{
vis[a]=vis[b]=1;
int a1 = findset(a);
int b1 = findset(b);
if(a==b||a1==b1)
return 1;
if(a1 != b1)		//这个判定条件可选，主要是为了防止findset路径压缩的时候出现死循环
pa[a1] = b1;//如果存的是有向图，并且做题时集合中元素的顺序很重要，不能忽略，那么这里应该用"pa[a] = b;"
return 0;
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m),n)
{
init();
int a,b,sum=0;
while(m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
Union(a,b);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(pa[i]==i&&vis[i]||vis[i]==0)//根节点且访问过,以及没访问过的孤立点
sum++;
printf("%d\n",sum-1);//所有根节点树-1
}
return 0;
}