hdoj 1166 敌兵布阵 【线段树（区间求和&&更新节点）】

敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

Author

Windbreaker

思路：

先建立一颗树，这个树的每一个节点都是它的两个孩子节点的和，然后在更新节点的时候，直接在整个区间里面进行递归查找，然后在回溯的时候，从叶子节点开始，将每个包含有这个点的区间都要进行更新，其中加一个数和减一个数都要用到这个函数；然后在写一个求一个区间的个的函数，然后将在这个区间里面的子区间里面的和都返回加到sum上，然后sum的最终的值就是所要求的区间的所有值的和了！

代码：‘

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int tree[200005];
char que[20];
int max(int a,int b)
{
if(a<b)
return b;
return a;
}
void build(int rt,int l,int r)//建立一个节点等于两个孩子的和的树
{
if(l==r)//输入叶子节点
{
scanf("%d",&tree[rt]);
return;
}
int mid=(l+r)>>1,pt=rt<<1;//算区间中点的值，和对应的区间下标
build(pt,l,mid);//建立左子树
build(pt|1,mid+1,r);//建立右子树
tree[rt]=tree[pt]+tree[pt|1];//给他们的双亲节点赋值
}
void updata(int rt,int l,int r,int a,int b)//更新节点的值
{//使下标为a的节点的值增加b的大小
if(l==r)//给叶子节点更新
{
tree[rt]+=b;
return;
}
int mid=(l+r)>>1,pt=rt<<1;//算区间中点和左边的区间对应的下标
if(a<=mid)//如果a在左区间，则更新左区间对应的所有的节点的值
{
updata(pt,l,mid,a,b);//l到mid区间对应的数组的下标为pt
}
if(a>mid)//如果a在有区间上，那么就更新所有的有区间上节点的值
{
updata(pt|1,mid+1,r,a,b);
}
tree[rt]=tree[pt]+tree[pt|1];//双亲节点的值为两个孩子节点的和
}
int query(int rt,int l,int r,int a,int b)//求下标在a到b这个范围内所有的数的值
{
if(a<=l&&b>=r)//如果l到r这个区间在a,b这个范围内，那么说明l到r这个区间在a,b这个区间里面
{//也就是直接返回l到r这个区间内所有值的和了
return tree[rt];
}
int mid=(l+r)>>1,pt=rt<<1,sum=0;
if(a<=mid)//如果a到b这个范围内在左边这个区间（l,mid）里有交集的话，就将其在a,b这个范围内的值加到sum上
{
sum+=query(pt,l,mid,a,b);
}
if(b>mid)//在右边有交集，则将右边的在a,b范围内的加到sum上
{
sum+=query(pt|1,mid+1,r,a,b);
}
return sum;//将求出的和sum返回
}
int main()
{
int T,N;
int n;
scanf("%d",&T);
N=T;
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
build(1,1,n);
getchar();
printf("Case %d:\n",N-T);
while(scanf("%s",que)!=EOF)
{
int a,b;
if(que[0]=='E')
{
break;
}
else if(que[0]=='A')
{
scanf("%d%d",&a,&b);
updata(1,1,n,a,b);
}
else if(que[0]=='S')
{
scanf("%d%d",&a,&b);
updata(1,1,n,a,-b);
}
else if(que[0]=='Q')
{
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",query(1,1,n,a,b));
}
}
}
return 0;
}