Seminar《Fast Random Walk with Restart and Its Applications》

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概述

一句话描述：

Optima the RWR of computing relevance of two nodes in a graph or manifold.

Traditional: storage and time cost

On the fly vs preCompute

Proposal: balance between them.

具体

将大矩阵逆的求解转化为小矩阵逆的求解，利用图结构的linear correlations 和 block wise, community-like structure。

大概分为以下几步：

1. 矩阵的Normalization，将相似度转化为概率

row-norm

normalized graph Lapalician–效果会有提升

2. Partition

使用别人的方法

3. Low-rank approximation on W ˜ 2

低秩逼近，典型方法有两种，本文是自己提出的一种方法。

eigen-value decomposition: lose the sparsity and time-consuming

singular vector decomposition

propose the following heuristic to do low-rank approximation（不是很懂啊）

Figures

Some questions

有待解决的问题：

1. 低阶矩阵近似，这个理论不是很懂

2. 虽然被评为2015ICDM10年最高引用，但是后续工作究竟如何？

3. 具体应用例子，作为diffusion的解法，究竟是否有进一步应用？

4. 本文实际提供的是一种求大矩阵逆的近似解法，与其他求逆矩阵的优化方法有何不同？

5. 既然是求逆矩阵，那么当对于图像检索问题，当query不是database中的元素时，offline求逆运算就没有任何意义了。只能采用迭代求解的方法。