LightOJ 1013 - Love Calculator(LCS)

题意：给两个字符串s1和s2，求一个最短的字符串使得s1和s2均为这个字符串的字串，问这个串多长，这样的串有多少个。

思路：显然，串长 = s1和s2的长度和 - LCS(s1，s2)。进行一次dp求出LCS后，再dp一次，求出种数。cnt[i][j]表示s1的前i和s2的前j求得满足对于s1前i和s2前j的串有多少种。显然，当s1[i] == s2[j]时，我们只能以s1[i]这个字符结尾；不等时，我们既可以以s1[i]结尾也可以以s2[j]结尾，前提转移方向是朝向对应的字符串这里转移的。即dp[i][j-1] == dp[i-1][j]时，既可以以s1[i]结尾也可以以s2[j]结尾。

代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

typedef long long LL;
#define mem(a, n) memset(a, n, sizeof(a))
#define rep(i, n) for(int i = 0; i < (n); i ++)
#define REP(i, t, n) for(int i = (t); i < (n); i ++)
#define FOR(i, t, n) for(int i = (t); i <= (n); i ++)
#define ALL(v) v.begin(), v.end()
#define si(a) scanf("%d", &a)
#define sii(a, b) scanf("%d%d", &a, &b)
#define siii(a, b, c) scanf("%d%d%d", &a, &b, &c)
#define pb push_back
#define eps 1e-8
const int inf = 0x3f3f3f3f, N = 30 + 5, MOD = 1e9 + 7;

int T, cas = 0;
int n, m;
int dp

;
LL cnt

;
char s1
, s2
;

int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("/Users/apple/input.txt", "r", stdin);
//	freopen("/Users/apple/out.txt", "w", stdout);
#endif

si(T);
while(T --) {
mem(dp, 0), mem(cnt, 0);
scanf("%s", s1 + 1);
scanf("%s", s2 + 1);
n = strlen(s1 + 1), m = strlen(s2 + 1);
for(int i = 1; i <= n; i ++) {
for(int j = 1; j <= m; j ++) {
if(s1[i] == s2[j]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
else dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
for(int i = 0; i <= m; i ++) cnt[0][i] = 1;
for(int i = 0; i <= n; i ++) cnt[i][0] = 1;

for(int i = 1; i <= n; i ++) {
for(int j = 1; j <= m; j ++) {
if(s1[i] == s2[j]) cnt[i][j] = cnt[i-1][j-1];
else {
if(dp[i][j] == dp[i-1][j]) cnt[i][j] += cnt[i-1][j];
if(dp[i][j] == dp[i][j-1]) cnt[i][j] += cnt[i][j-1];
}
}
}
printf("Case %d: %d %lld\n", ++ cas, n + m - dp
[m], cnt
[m]);
}

return 0;
}