bzoj1834: [ZJOI2010]network 网络扩容

题目传送门点我

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Description

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给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、    在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、    将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

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Input

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输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

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Output

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输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

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Sample Input

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5 8 2

1 2 5 8

2 5 9 9

5 1 6 2

5 1 1 8

1 2 8 7

2 5 4 9

1 2 1 1

1 4 2 1

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Sample Output

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13 19

30%的数据中，N<=100

100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

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HINT

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Source

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Day1

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Solution

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调了好久QAQ……脑残了……

第一问就是求最大流 直接套最大流模板

然后考虑一下第二问“把最大流扩大k”

我的思路是这样完善的：（神犇们不要喷我…）

枚举每一条边？额……瞬间秒掉这种思想QAQ

==》

最小费用诶…觉得很像最小费用问题呢…（沉思一会…）貌似就是一个最小费用问题QAQ…但是最大流怎么限制呢？

==》

再加一个原点和1连一条容量为k的边不就好了！

bingo~

然后我很213的调了半天……最后发现了一个很213的错误QAQ

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Code

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=1010,maxm=5010,inf=2000000000;

struct data{int to,from,next,v,c;}e[maxm*4];
int n,m,k,ans,maxflow,q[maxn],head[maxn],inq[maxn],from[maxn],dis[maxn],h[maxn],cnt=1;

void ins(int u,int v,int w,int c)
{
cnt++;
e[cnt].to=v;e[cnt].from=u;
e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
e[cnt].v=w;e[cnt].c=c;
}
void insert(int u,int v,int w,int c)
{
ins(u,v,w,c);ins(v,u,0,-c);
}

bool bfs()
{
int t=0,w=1;
memset(h,-1,sizeof(h));
q[0]=1;h[1]=0;
while(t<w)
{
int x=q[t++];if(t==maxn)t=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].c==0&&e[i].v&&h[e[i].to]<0)
{
q[w++]=e[i].to;if(w==maxn)w=0;
h[e[i].to]=h[x]+1;
}
}
return h
!=-1;
}
int dfs(int x,int f)
{
if(x==n)return f;
int w,used=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].c==0&&e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)
{
w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v));
e[i].v-=w;e[i^1].v+=w;
used+=w;
if(used==f)return f;
}
if(!used)h[x]=-1;
return used;
}
void dinic()
{
while(bfs())
maxflow+=dfs(1,inf);
}
bool spfa()
{
int t=0,w=1;
for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf;
inq[0]=1;q[0]=0;dis[0]=0;
while(t<w)
{
int x=q[t++];if(t==maxn)t=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].v>0&&dis[x]+e[i].c<dis[e[i].to])
{
dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].c;
from[e[i].to]=i;
if(!inq[e[i].to])
{
inq[e[i].to]=1;q[w++]=e[i].to;if(w==maxn)w=0;
}
}
inq[x]=0;
}
return dis
!=inf;
}
void mcf()
{
int x=inf;
for(int i=from
;i;i=from[e[i].from])
x=min(x,e[i].v);
for(int i=from
;i;i=from[e[i].from])
{
e[i].v-=x;e[i^1].v+=x;
ans+=x*e[i].c;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=1 ; i<=m; i++)
{
int u,v,c,w;
scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&c,&w);
insert(u,v,c,0);
insert(u,v,inf,w);
}
dinic();
printf("%d",maxflow);
ins(0,1,k,0);
ins(1,0,maxflow,0);
while(spfa())mcf();
printf(" %d",ans);
return 0;
}
/*
5 8 2

1 2 5 8

2 5 9 9

5 1 6 2

5 1 1 8

1 2 8 7

2 5 4 9

1 2 1 1

1 4 2 1
*/ 

——既然选择了远方，便只顾风雨兼程