hdu 1695 容斥

hdu 1695 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695

思路：gcd(x,y)==k等价于gcd(x/k,y/k)==1.。。。那么也就是求1~x/k与1~y/k两区间内互斥的对数有多少。那么1-x/k之间的可以通过欧拉函数求得，而x/k-y/k之间的可以通过质因数分解，然后简单容斥就好了。。。。坑点（k==0)。。。dfs容斥不会的我这里有一个比较好理解的博客

//452MS    2360K hdu 1695
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int prime[maxn];
int nprime;
int isprime[maxn];
int phi[maxn];
void get_phi()
{
for(int i=1;i<maxn;i++)
phi[i]=i;
for(int i=2;i<maxn;i+=2)
phi[i]/=2;
for(int i=3;i<maxn;i+=2)
{
if(phi[i]==i)
{
for(int j=i;j<maxn;j+=i)
phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
}
}
}
void get_prime()
{
memset(isprime,0,sizeof(isprime));
nprime=0;
prime[nprime++]=2;
for(int i=3;i<=1000;i+=2)
{
if(!isprime[i])
{
prime[nprime++]=i;
for(int j=i*i;j<=1000;j+=2*i)
isprime[j]=1;
}
}
}
long long ans;
int yinzi[maxn];
int cnt=0;
long long  sum;
int a,b,c,d,k;
void dfs(int temp,int  num,int tot,int val)//扫描到第temp个因子，参与计算的因子个数为num,总共有tot个因子，当前计算的值为val
{
if(num==tot)
{
sum+=b/val;
return;
}
if(temp==cnt)
return ;
dfs(temp+1,num+1,tot,val*yinzi[temp]);
dfs(temp+1,num,tot,val);
}
long long rongci()
{
long long  s=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)//对因子个数枚举，奇数加偶数减
{
sum=0;
dfs(0,0,i,1);
if(i&1)
s+=sum;
else
s-=sum;
}
return b-s;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T_T;
get_prime();
get_phi();
scanf("%d",&T_T);
for(int kase=1;kase<=T_T;kase++)
{
printf("Case %d: ",kase);
scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
if(k==0)
{
printf("0\n");
continue;
}
ans=0;
b/=k,d/=k;
if(b>d)
swap(b,d);
for(int i=1;i<=b;i++)
ans+=phi[i];
for(int i=b+1;i<=d;i++)
{
a=i;
cnt=0;
for(int j=0;j<nprime&&prime[j]*prime[j]<=a;j++)
{
if(a%prime[j]==0)
{
yinzi[cnt++]=prime[j];
while(a%prime[j]==0)
a/=prime[j];
}
}
if(a>1)
yinzi[cnt++]=a;
ans+=rongci();
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}