POJ3254 Corn Fields （状态压缩DP）

题目点我点我点我

题意：给出一个n行m列的草地，1表示肥沃，0表示贫瘠，现在要把一些牛放在肥沃的草地上，但是要求所有牛不能相邻，问你有多少种放法。

思路：利用一个state数组记录所有可行状态的情况，将输入的每一行数取二进制的相反数，与state的可行状态相匹配，每一种匹配的状况再与前一行状况匹配，dp[i][j]代表第i行的第j种状态，记录第i行的第j种状态的方案数，利用层层递推，最后将最后一行所有状态方案数相加即为答案。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
#define mod 100000000
#define maxn 145    //最多12行12列，12*12种状态
int M,N,top;   //top每一行最多的状态数
int cur[13];  //记录每一行的输入
int state[maxn];  //记录每一行的状态
int dp[13][maxn];

bool ok(int x)
{
if(x&(x<<1))return false;
else return true;
}

void init()   //初始化
{
top=0;
for(int i=0;i<(1<<N);i++)
{
if(ok(i))state[++top]=i;
}
}

int fit(int a,int b)  //判断状态a与b行逆状态是否有同一列都为1
{
if(a&cur[b]) return 0;
else return 1;
}

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
while(~scanf("%d%d",&M,&N))
{
init();
int num;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=M;i++)
{
for(int j=1;j<=N;j++)
{
scanf("%d",&num);
if(num==0)
cur[i]+=(1<<(N-j));
}
}
for(int i=1;i<=top;i++)
{
if(fit(state[i],1))
dp[1][i]=1;
}
for(int i=2;i<=M;i++)
{
for(int j=1;j<=top;j++)  //找出与第i行符合的状态
{
if(!fit(state[j],i))continue;
for(int k=1;k<=top;k++) //找出能与第i-1符合的状态
{
if(!fit(state[k],i-1))continue;
if(state[k]&state[j])continue;    //判断是否与第i行冲突
dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod;
}
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<=top;i++)
{
ans=(ans+dp[M][i])%mod;  //累加最后一行所有可能状态的值，即得最终结果
}
printf("%d\n",ans);

}
return 0;
}