FZUOJ 2205 据说题目很水 (无三元环图最大边数)

Problem 2205 据说题目很水

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 Problem Description

Sunday最近对图论特别感兴趣，什么欧拉回路什么哈密顿回路，又是环又是树。在看完一本书后，他对自己特别有信心，便找到大牛牛犇犇，希望他出一题来考考自己。

在遥远的古代东方有N个城市，它们之间可以通过双向的道路相连。任意两个城市由不超过一条道路直接相连，而且没有城市的道路连向自身。但是牛犇犇是个纯情的小伙子，尽管他还没有女朋友，但他还是很讨厌第三者，以至于讨厌三这个数字。所以他希望Sunday能够构造一个N个城市的地图，这个地图中不能有任意三个城市能够相互直接到达，而且地图中的道路数目最多。

牛犇犇考虑到Sunday是个菜鸟，所以只让他回答上述地图含有的道路数目，而不需要输出地图是由哪些道路组成。（题外话：其实只是因为special judge的评测程序比较麻烦而已）

 Input

第一行一个整数T（1 <= T <= 100），表示测试数据的组数。

每组数据只包含一个N（1 <= N <= 1000），表示N个城市。

 Output

每组数据输出仅有一行，表示在符合题意下N个城市所能连接的最大道路数目。

 Sample Input

234

 Sample Output

24

 Source

FOJ有奖月赛-2015年11月

题目链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2205

题目分析：就是求一个没有三元环的图最多有几条边，答案是一个完全二分图且这个二分图的两边点数尽可能相等，很好证明，可以用反正法，对于一个完全二分图，任意再连一条边都会出现一个三角形，所以它就是没有三元环的且边数最多的，这个完全二分图的边数是n/2 * (n - n/2)，显然。

#include <cstdio>

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
int n;
scanf("%d", &n);
printf("%d\n", (n / 2) * (n - n / 2));
}
}