归并排序

归并算法的是分治思想的一种体现。

归并算法的主要过程分为两步，首先是对需要排序的元素进行分组，首先一分为二（组），然后二分为四（组），在之后四分为八（组），将元素不断的划分，知道每组元素只包括两个，（当然如果需要排序的元素为奇数个，那么必定是有一组元素只包含的一个的）。我们划分之后，在每组元素之内排序，每个小组的元素有序之后，第二部就开始合并，合并的过程中保证两个合并之后分组是有序的。直到最后八合为四，四合为二，二合为一。

归并排序的算法是稳定的。时间复杂度为 n*log2n



（注：图片来自于百度百科）

下面是实现的代码：

package com.neway.sort;

/**
* Created by Neway on 2015/11/15.
*/
public class MergeSort implements Sort {

public static void main(String args[]) {
Sort sort = new MergeSort();
int arr[] = {89, 78, 8, 5, 13, 12, 11, 1, 0};
sort.sort(arr);
}

@Override
public void sort(int[] arr) {
divide(arr, 0, arr.length - 1);
}

/**
* 分割数组
* @param arr 需要排序的数组
* @param start 被分割的那个分组的起点
* @param end 被分割的那个分组的末端
*/
public void divide(int[] arr, int start, int end) {

/**
* 如果当前的分组了内只有一元素或者有两个元素，那么我们排序好了之后返回
*/
if (start == end || end - start == 1) {
if (arr[start] > arr[end]) {
int temp = arr[start];
arr[start] = arr[end];
arr[end] = temp;
}
return;
}

/**
* 如果分组的长度大于1，那就继续分组，
* 根据待排数组的长度，mid 的值略有不同
*
*/
int mid = -1;
if ((end + start) % 2 != 0) {
mid = (int) Math.floor((end + start) >> 1);
} else {
mid = (end + start) >> 1;
}

// 递归调用分组
divide(arr, start, mid);
divide(arr, mid + 1, end);

//分完组之后开始合并
merge(arr, start, mid, end);
for (int i : arr) {
System.out.print(i + " ");
}
System.out.println();

}

/**
* 合并两个分组（合并的写法有点繁琐，应该是可以继续优化的）
* @param arr 需要排序的数组
* @param start 第一个分组的起点
* @param mid 第一个分组的末端，第二个分组的起点是 mid + 1
* @param end 第二个分组的末端
*/
public void merge(int[] arr, int start, int mid, int end) {
int startCopy = start;
int midCopy = mid;
int[] arrCopy = new int[end - start + 1];
int index = 0;
while (start <= midCopy && (mid + 1) <= end) {
if (arr[start] < arr[mid + 1]) {
arrCopy[index++] = arr[start];
start++;
} else {
arrCopy[index++] = arr[mid + 1];
mid++;
}
}

while (start <= midCopy) {
arrCopy[index++] = arr[start++];
}

while ((mid + 1) <= end) {
arrCopy[index++] = arr[mid + 1];
mid++;
}

for (int i = 0; i < arrCopy.length; i++) {
arr[startCopy++] = arrCopy[i];
}
}

}