(C#)算法题

1. Convert string from "AAABBCC" to "A3B2C2".

当面试者提出这个问题的时候，首先需要确认题意：譬如：字符串是不是顺序的，是否有字符重复出现。

例如： ABBAACB ， AAABBCCCBBAA。

如果是顺序的话可以一次遍历字符，如果是杂序的话，需要２次遍历。

Ｃ＃里面采用Dictionary是很方便的。

public static string CountCharNumber(string input)
{
Dictionary<char, int> converted = new Dictionary<char, int>();
foreach (var ch in input)
{
// If it is the new char(key), then add into the dictionary.
if (!converted.ContainKey(ch))
{
converted.Add(ch, 0);
}

converted[ch]++;
}

StringBuilder output = new StringBuilder();

foreach(var data in converted)
{
output.Append(data.Key).Append(data.Value);
}

return output.ToString();
}

2. 如何判断一个数是2 的N次方。

方法一： 转换为2进制，第一位为1.

方法二： 如果这个数是2的N次方，那么符合如下条件： num & (num - 1) == 0;

3. 一个小女孩正在用左手手指数数，从1数到n。她从拇指算作1开始数起，然后，食指为2，中指为3，无名指为4，小指为5。接下来调转方向，无名指算作6，中指为7，食指为8，大拇指为9，如此反复。问最后会停在那个手指上？用编号1、2、3、4、5依次表示大拇指、食指、中指、无名指、小指。 输入格式： 输入多组数据。每组数据占一行，只包含一个整数n.

思路：因为大拇指、无名指不重复，所以以手指正向1-4，反向5-2为整数计算就是8个手指头，也就是以大拇指为重复计数开始一轮为8个手指。只要你输入的数除以8，剩下的余数按1-4，5-8去判断就知道停留在哪个手指了。

建立了Dictionary<int, string> (), key 为0 到 7， 输入的数%8 取yu'数，然后查表。

4. 用C#实现返回一个字符串的字符所有组合，输入的字符串中字符不能有重复。如输入"ABC",返回{"ABC","ACB","BAC","BCA"...},输入WXYZ,返回{"WXYZ","WYXZ","WYZX"...}.

思路： 用递归算法： 公式： 新字符串= 插入新的字符到 之前的字符串的任何一个位置。

result.Add(child.Insert(i, current.ToString()));

5.题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18。

思路： 当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会减少。如果当前得到的和是个负数，那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，不然的话这个负数将会减少接下来的和。如果数组里面所有的数字都是小于0， 那么选取最大的一个即可。

6.题目：在数组中，数字减去它右边的数字得到一个数对之差。求所有数对之差的最大值。例如在数组{2, 4, 1, 16, 7, 5, 11, 9}中，数对之差的最大值是11，是16减去5的结果。

思路： 二分法 + 递归。

数对之差的最大值只有可能是下面三种情况之一：（1）被减数和减数都在第一个子数组中，即第一个子数组中的数对之差的最大值；（2）被减数和减数都在第二个子数组中，即第二个子数组中数对之差的最大值；（3）被减数在第一个子数组中，是第一个子数组的最大值。减数在第二个子数组中，是第二个子数组的最小值。这三个差值的最大者就是整个数组中数对之差的最大值。

情况（1），(2) 又可以使用（1）（2）（3） 方法来解决。

Convert string "123" to number 123.

思路： 首先提出的应该是用

int.Parse(str);
int.TryParse(string, out intResult);

来回答。

然后用基本的算法：

public static int ConvertStrToNum(string input)
{
int output = 0;
if (String.IsNullOrEmpty(input))
{
// throw new exception();
}

char[] charArray = input.ToCharArray();
for(int i = 0; i < charArray.Length; i++)
{
if ((charArray[i] - '0') >=0 && (charArray[i] - '9')<=9)
{
output = output * 10 + (charArray[i] - '0');
}
else
{
//throw new exception();
}
}
return output;
}

Check whether a given point lies inside of a triangle or not.

思路： 给出一个求三角形ABC面积的公式，然后判断条件是： PAB + PBC + PCA = ABC 面积 即为内。

面试的时候可能还要先判断 A，B，C 三点是否一定构成三角形。

注意，设A点为(x1, y1), B点为(x2, y2), C点位(x3, y3). 那么三角形面积为： 1/2[(x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)].

Matching Nuts & Bolts Problem. (or Lock & Key problem)

思路１：暴力匹配 O(n^2)

思路2： 先快排序，然后从左开始同时扫描Nuts数组和Bolts数组。进行匹配。 O(nlogn).