HDU 1849 Rabbit and Grass（博弈入门）

【题目链接】http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1849

【解题报告】

题目里所有棋子都在同一行，但我们考虑到所有棋子互相不影响，所以可以假设他们都在不同行。

把每个棋子距离最左端的距离设为他的权值。

那么目标状态（必败态）为权值和为0.

所以我们把题目抽象为

给你n个数，每次可以任意挑一个数，把它减去任意值，直到所有数都变为0.不能继续操作的人失败。

所以这实际上就是一个nim问题。关于nim问题的解决以及解法的正确性证明可以参考相应答案

【参考代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
int m;
while(~scanf("%d",&m) && m )
{
int state=0;
for( int i=1; i<=m; i++ )
{
int num;
scanf("%d",&num);
state^=num;
}
if(state)printf("Rabbit Win!\n");
else printf("Grass Win!\n");
}
return 0;
}