python实现素数筛选

计算素数的一个方法是埃氏筛法，它的算法理解起来非常简单：

首先，列出从

2

开始的所有自然数，构造一个序列：

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一个数

2

，它一定是素数，然后用

2

把序列的

2

的倍数筛掉：

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数

3

，它一定是素数，然后用

3

把序列的

3

的倍数筛掉：

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数

5

，然后用

5

把序列的

5

的倍数筛掉：

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

不断筛下去，就可以得到所有的素数。

# 构造一个从3开始的奇数序列
def _odd_iter():
n = 1
while True:
n += 2
yield n

def _not_visible(n):
return lambda x: x % n > 0

def primes():
yield 2
it = _odd_iter()

while True:
n = next(it)
yield n
it = filter(_not_visible(n), it)

for n in primes():
if n < 1000:
print(n)
else:
break