POJ 2456 Aggressive cows（最小值最大化+二分）

http://poj.org/problem?id=2456

题意：把C头牛放到N个带有编号的隔间里，使得任意两头牛所在的隔间编号的最小差值最大。例如样例排完序后变成1 2 4 8 9，那么1位置放一头牛，4位置放一头牛，它们的差值为3；最后一头牛放在8或9位置都可以，和4位置的差值分别为4、5，和1位置的差值分别为7和8，不比3小，所以最大的最小值为3。

解题思路：

以后看见求最小值中的最大值或者求最大值中的最小值，都要想到用二分这种模板。

用求最小值中的最大值来写的大致思路：

首先将要处理的序列从小到大sort一次

然后求出最小值能取得范围为[0，arr
-arr[1]]。即最小值最小为0，最大可取的最小值为 arr
-arr[1]。

将最小值可取的这个范围进行二分。如果check满足，就继续找更大的符合条件的x，直到l>r为止。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 100000 + 100;
LL arr
;
int n,c;
bool check(LL x)
{
LL tmp = arr[0] + x;
int cnt = 1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(arr[i]>=tmp)
{
cnt++;
tmp = arr[i] + x;
if(cnt==c) return true;
}
}
return false;
}

int binsearch(LL l,LL r)
{
LL mid;
while(l<=r)
{
mid = (l+r)/2;
if(check(mid))  l = mid +1;
else r = mid-1;
}
return l-1;
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&c);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lld",&arr[i]);
}
sort(arr,arr+n);
printf("%d\n",binsearch(0,arr[n-1]-arr[0]));
return 0;
}