九度OJ 1251:序列分割 (DFS)
2015-11-14 14:25
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内存限制:32 兆
特殊判题:否
提交:166
解决:34
题目描述:
一个整数数组,长度为n,将其分为m份,使各份的和相等,求m的最大值
比如{3,2,4,3,6} 可以分成{3,2,4,3,6} m=1;
{3,6}{2,4,3} m=2
{3,3}{2,4}{6} m=3 所以m的最大值为3。
输入:
存在多组数据,每组数据一定行为一个正整数n(n<=64),第二行为n个数字。当n为0时,测试结束。
输出:
输出最大值m。
样例输入:
样例输出:
思路:
剪枝1:由大到小顺序排列,每次选择重上次选择的后一个开始。
剪枝2:如果一个数字把一组填满了,不需要考虑用更小的木棍填补这一组了,进行对下一组的搜索。
剪枝3:设对一组的搜索开始时,当前尚未用的最大的数字是a,如果把a选入不行,那么目前的状态应舍弃,因为这个数字a是必然要处理的,而放到后面处理,只会可用数字更少,而亦必然不可以。
剪枝4:由于数字已排序,前面一个数字尝试后不行,则跳过下面同样的数字。
这个题目很经典。黑书上有讲过,但其只错误的强调了剪枝2的效用,而事实上剪枝3是最强且必须的,需要注意。
代码:
内存限制:32 兆
特殊判题:否
提交:166
解决:34
题目描述:
一个整数数组,长度为n,将其分为m份,使各份的和相等,求m的最大值
比如{3,2,4,3,6} 可以分成{3,2,4,3,6} m=1;
{3,6}{2,4,3} m=2
{3,3}{2,4}{6} m=3 所以m的最大值为3。
输入:
存在多组数据,每组数据一定行为一个正整数n(n<=64),第二行为n个数字。当n为0时,测试结束。
输出:
输出最大值m。
样例输入:
9 5 2 1 5 2 1 5 2 1 4 1 2 3 4 0
样例输出:
4 2
思路:
剪枝1:由大到小顺序排列,每次选择重上次选择的后一个开始。
剪枝2:如果一个数字把一组填满了,不需要考虑用更小的木棍填补这一组了,进行对下一组的搜索。
剪枝3:设对一组的搜索开始时,当前尚未用的最大的数字是a,如果把a选入不行,那么目前的状态应舍弃,因为这个数字a是必然要处理的,而放到后面处理,只会可用数字更少,而亦必然不可以。
剪枝4:由于数字已排序,前面一个数字尝试后不行,则跳过下面同样的数字。
这个题目很经典。黑书上有讲过,但其只错误的强调了剪枝2的效用,而事实上剪枝3是最强且必须的,需要注意。
代码:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> int cmp(const void *a, const void *b) { return (*(int *)a < *(int *)b) * 2 - 1; } int n, A[100], sum; int mark[100], ans, full; int dfs(int cnt, int max, int re, int s) { if (cnt == 0) return 1; if (re == 0) { return dfs(cnt-1, max, max, 0); } int i; for (i=s; i<n; i++) { if (mark[i] || re-A[i] < 0) continue; mark[i] = 1; if (dfs(cnt, max, re-A[i], i+1)) return 1; mark[i] = 0; if (re-A[i] == 0) break; if (max == re) break; //the largest number have try, and failed, cut // not sucess, skip the same number while (A[i+1] == A[i] && i+1<n) i++; } return 0; } int Try(int len) { if (sum % len != 0) return 0; memset(mark, 0, sizeof mark); return dfs(sum/len, len, len, 0); } void Solve() { qsort(A, n, sizeof(int), cmp); int m = A[0]; while (!Try(m)) m++; printf("%d\n", sum/m); } int main() { int i, j; while (scanf("%d", &n), n) { for (sum=i=0; i<n; i++) scanf("%d", &A[i]), sum+=A[i]; Solve(); } return 0; }
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