两个数的乘积等于其最大公约数与最小公倍数的乘积,怎么证明?

假设两个数为 a和b,他们的最大公约数是a/c,

那么他们的最小公倍数为 (a/c) * a/(a/c) * b/(a/c)

化简后得 b*c

所以 最大公约数 乘以 最小公倍数 = (a/c) * (b*c) =a*b

所以两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积