阶乘因子和

题目描述

给你一个正整数n，把n!=1x2x3x.....xn分解成素因子相乘的形式，并从小到大输出每个素因子的指数，但要保证最后输出的素因子个数不为0。例如825应表示为0,1,2,0,1表示分别有0,1,2,0,1个2,3,5,7,11。

输入

第一行有一个整数n(0<n<10000),表示有n组测试数据；

接下来n行每行有一个整数 m(1<m<10000)

输出

从小到大输出m分解成素因子相乘后各个素因子对应的指数

样例输入

2
5
53

样例输出

3 1 1
49 23 12 8 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1

#include<cstdio>
using namespace std;

int main()
{
int a[10000]={};
int b[10000];
int numb = 0;
int flag = 0;
int i=0,j,k,n,m;
//排除非质因数
a[0]=-1;
a[1]=-1;
a[4]=-1;
a[6]=-1;
a[8]=-1;
a[9]=-1;
//排除2、3、等等的倍数
for(i=2;i<10000;++i)
{
if(a[i]==0)
{
for(j=i*2;j<10000;j=j+i)//j=j*2,不能除去素数i本身
a[j]=-1;
}
}

//因为要求实现N组，所以每次素数表都要重置
int c[10000];
for(i = 0; i<10000; ++i){
c[i] = a[i];
}
scanf("%d",&n);
for(;n>0;n--)
{
for(i = 0; i<10000; ++i){
a[i] = c[i];
}
numb = 0; //numb和flag也要重置
flag = 0;
scanf("%d",&m);
for(i=2;i<=m;++i)
{
k=i;//不能对i直接操作，i是阶乘
while(k%2==0)
{
a[2]++;
k/=2;
}
for(j=3;k!=1;j=j+2)
{
while(k%j==0)
{
a[j]++;
k=k/j;
}
}
}

//因为题目要求最后一个因子指数不为零
//所以这里需要 倒着 找第一个>0的因子
for(i = 9999; i>=0; --i)//注意是下标最大9999而不是10000
{
if(flag == 0 && a[i] >0) {flag = 1;}//flag=0用来优化
if(flag == 1){ b[numb] = a[i]; numb++;}
}

//下面不是最优解 麻烦。
/* int flag2 = 0;
for(i = numb-1; i>=0; --i)
{
if(b[i]==-1)continue;
else{
if(flag2 == 0){ printf("%d", b[i]); flag2 = 1;}//找到第一个>0的素因子
else printf(" %d", b[i]);
}
}
printf("\n");//题目最后一个素因子最后要输出的是\n不是空格
}
*/
for(i=numb-1;i>=0;--i)
{
if(b[i]==-1)continue;
else
{
printf("%d%c",b[i],i==0?' ':'\n');
}
}
return 0;

}