【算法竞赛练习题】三角螺旋阵

方阵的主对角线之上称为“上三角”。

请你设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序。填充的规则是：使用1，2，3….的自然数列，从左上角开始，按照顺时针方向螺旋填充。

例如：当n=3时，输出：

1 2 3

6 4

5

当n=4时，输出：

1 2 3 4

9 10 5

8 6

7

当n=5时，输出：

1 2 3 4 5

12 13 14 6

11 15 7

10 8

9

程序运行时，从标准输入获得整数n（3~20）

程序输出：方阵的上三角部分。

要求格式：每个数据宽度为4，右对齐。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>

//初始化矩阵，确定出需要螺旋化的区域     matrix——矩阵
void initMatrix(int **matrix,int n)
{
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=0;j<n;++j)
{
if(j<n-i)
matrix[i][j] = 0;
else
matrix[i][j] = -1;
}
}
}

//完成矩阵的三角螺旋      spiral——螺旋
void spiralMatrix(int **matrix,int n)
{
int count = 1;//填充计数器，表示向矩阵填充的数字值
int direction = 0;//代表当前填充数字时的趋向，0表示右，1表示左下，2表示上
int i,j;
i = 0,j = 0;//表示将要填充的数字在矩阵中的坐标
int maxCount = (n+n*n)/2;
while(count<=maxCount)
{
//printf("Test count=%3d i:%3d j:%3d\n",count,i,j);
matrix[i][j] = count++;//改进,之前程序存在冗余片段，去掉了不必要的switch语句

if(direction == 0)//若当前填充的趋向为向右时
{
if(j+1<n && matrix[i][j+1]==0)
++j;
else
{
direction = 1;//若矩阵的一行填充完，则方向开始向左下填充
++i,--j;
}
}
else if(direction == 1)
{
if((i+1<n && j-1>=0) && matrix[i+1][j-1]==0)//错误，两个条件的前后顺序防反，应该先要保证下标没有越界，再去访问数组元素
{
++i,--j;
}
else
{
direction = 2;
--i;
}
}
else if(direction == 2)
{
if(matrix[i-1][j]!=0)//在这里数组下标不会越界
{
direction = 0;
++j;
}
else
--i;
}
}
}

//输出三角螺旋矩阵
void showMatrix(int **matrix,int n)
{
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=0;j<n-i;++j)
{
printf("%4d",matrix[i][j]);
}
printf("\n");
}
}

int main()
{
int n;
int **matrix;
scanf("%d",&n);
matrix = (int **)malloc(sizeof(int *)*n);
for(int i=0;i<n;++i)
{
matrix[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
}
initMatrix(matrix,n);
spiralMatrix(matrix,n);
showMatrix(matrix,n);
return 0;
}