HDU 1688 Sightseeing 【次短路条数】

题意：就是求最短路条数和特殊次短路（比最短路长1）的和。

思路：

四种更新策略：

1：新的路比最短路小，更新最短路和次短路；

2：新的路和最短路相等，计数；

3：新的路比最短路长但是比刚刚的次短路短，更新次短路；

4：新的路和次短路相等，计数；

蒽，然后就是Dijsktra+堆优化跑一下就好了；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<bitset>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
template <class T>
bool scanff(T &ret){
char c; int sgn; T bit=0.1;
if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
sgn=(c=='-')?-1:1;
ret=(c=='-')?0:(c-'0');
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
if(c==' '||c=='\n'){ ret*=sgn; return 1; }
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;
ret*=sgn;
return 1;
}
#define inf 1073741824
#define llinf 4611686018285162540LL
#define eps 1e-8
#define mod 9223372034707292160LL
#define pi acos(-1.0)
#define lth (th<<1)
#define rth (th<<1|1)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define drep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mset(x,val) memset(x,val,sizeof(x))
#define mcpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b
#define mpii(a,b) make_pair(a,b);
#define NN 101010
#define MM 202020
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double lb;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m,casn,s,e;
struct Edge{
int to,val,nx;
Edge(){}
Edge(int t,int v,int n){
to=t,val=v,nx=n;
}
}ed[MM];

struct node{
int pos,dis;
int type;
node(){}
node(int p,int v,int m){
pos=p,dis=v,type=m;
}
bool operator < (const node& a)const{
return dis>a.dis;
}
};

int start[1111],lm;
void init(){
lm=0;
mset(start,-1);
}
void add(int x,int y,int v){
ed[lm]=Edge(y,v,start[x]);
start[x]=lm++;
}
int cnt[1111][3],dis[1111][3],vis[1111][3];
void Dijkstra(){
rep(i,1,n){
dis[i][1]=dis[i][2]=inf;
vis[i][1]=vis[i][2]=0;
cnt[i][1]=cnt[i][2]=0;
}
dis[s][1]=0;
cnt[s][1]=1;
vis[s][1]=1;
priority_queue<node> q;
q.push(node(s,0,1));
int x=s,t=1,d=0;
while(true){
for(int i=start[x];~i;i=ed[i].nx){
Edge& e=ed[i];
if(d+e.val<dis[e.to][1]){
if(dis[e.to][1]!=inf){
dis[e.to][2]=dis[e.to][1];
cnt[e.to][2]=cnt[e.to][1];
q.push(node(e.to,dis[e.to][2],2));
}
dis[e.to][1]=d+e.val;
cnt[e.to][1]=cnt[x][t];
q.push(node(e.to,dis[e.to][1],1));
}
else if(d+e.val==dis[e.to][1]){
cnt[e.to][1]+=cnt[x][t];
}
else if(d+e.val<dis[e.to][2]){
dis[e.to][2]=d+e.val;
cnt[e.to][2]=cnt[x][t];
q.push(node(e.to,dis[e.to][2],2));
}
else if(d+e.val==dis[e.to][2]){
cnt[e.to][2]+=cnt[x][t];
}
}
while(!q.empty()&&vis[q.top().pos][q.top().type]==1) q.pop();
if(q.empty()) break;
vis[x=q.top().pos][t=q.top().type]=1;
d=q.top().dis;
q.pop();
}
}

int main(){
scanf("%d",&casn);
rep(cas,1,casn){
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
rep(i,1,m){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
}
scanf("%d%d",&s,&e);
Dijkstra();
int ans=cnt[e][1];
if(dis[e][1]+1==dis[e][2]){
ans=cnt[e][1]+cnt[e][2];
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}