”知原理“检验题目哈夫曼树



0615 哈夫曼树：下表给出的，是某文本档案中的词汇出现的频度。假设文本档案中只有这些词，请给出各个单词的哈夫曼编码，求出平均查找长度。 



注：这个任务是由wc交给jc来做，jc将任务指（diu）派（bao）给了我，由于wc催的急，由于本人能力有限，尽管不留余力，任可能存在错误和不足之处，敬请读者批评指正。

1.首先根据题中的单词及频度画出哈夫曼树



然后将各个树枝上的编号确定各个单词的哈弗曼编码

The: 10;

of 001

a 011 ;

to 111

and 0001

in 0101  

that 00001

he 01001  

is 01000

at 11011

on 11010

for 11001

His 11000 

are 000001

be 000000

平均长度=（各个编码长度*权值）之和

=1192*2+677*3+541*3+518*3+462*4+450*4+242*5+195*5+190*5+181*5+157*5+174*5+138*5+124*6+123*6=19107

如果用等长的编码平均每位需要4位。（共有15个单词）而如果用哈夫曼树进行编码平均每位只需19107/5364=3.562

此题得解。