二维数组中的查找，杨氏矩阵

题目：
在一个二维数组中，每行都按照从左到右的递增的顺序排序。每列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个数组和一个数，判断数组中是否包含这个数。
例如：
二维数组
1 2 3
4 5 6
7 8 9
查找数字7.

题目分析：
算法一：
杨氏矩阵中的查找，可以看做是在二维数组中查找，定义一个二维数组，根据数组的基本特点，可以从数组中第一个元素逐行进行遍历，若数组的某个元素与所要找的数字相等，则能够找到这个数字。如果遍历完整个数组，都没有与之相等的元素，则找不到这个数字。
下面是具体的程序：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int fun(int arr[3][3] , int num)
{
int i = 0;
int j = 0;
int flag = 0;
for (i = 0; i < 3; i++)
{
for (j = 0; j < 3; j++)
{
arr[i][j] = 3 * i +j + 1;
printf("%d ",arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
for (i = 0; i < 3; i++)
{
for (j = 0; j < 3; j++)
{
if (arr[i][j] == num)
{
flag = 1;
printf("找到了%d.\n",num);
break;
}
}
}
if (flag == 0)
{
printf("没有找到%d.\n",num);
}
return 0;
}

int main()
{
int arr[3][3] = {0};
int num = 0;
printf("输出杨氏矩阵：\n");
fun(arr, 7);
system("pause");
return 0;
}

算法二：
杨氏矩阵的特点在于每行都按照从左到右的递增的顺序排序，每列都按照从上到下递增的顺序排序。可以借助这个特点，快速的找到其中的某个元素。假设数组arr[3][3]，将所要找的数字与arr[0][2]进行比较，如果所要找的数字大则再与arr[1][2]进行比较，进而与arr[2][2]。否则与arr[0][1]进行比较，进而与arr[0][0]比较。对于数组中一些位置，这样可以减少比较的次数，相对于算法一，逐个进行比较的平均次数少许多。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>

//二维数组中查找，杨氏矩阵
#define COL 3    // 定义行
#define ROW 3    //  定义列
int fun(int arr[COL][ROW], int num)   //查找函数
{
int i = 0;
int j = 0;
int col = 0;
int row = ROW - 1;
for(i = 0; i < COL; i++)    //数组（杨氏矩阵）
{
for(j = 0; j < ROW; j++)
{
arr[i][j] = 3 * i + j + 1;
}
}
for(i = 0; i < COL; i++)   //输出杨氏矩阵
{
for(j = 0; j < ROW; j++)
{
printf("%d ",arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
while((col < COL) && (row >= 0))   //去行查找
{
if(arr[col][row] < num)
{
col++;
}
else if(arr[col][row] == num)
{
return 1;
}
else
{
row--;
}
}

return -1;
}

int main()
{
int arr[COL][ROW] = {0};
int num = 0;
int ret = 0;
int i = 0;
printf("请输入要寻找的数字：");
scanf("%d", &num);
ret = fun(arr, num);
if(ret == 1)     //根据函数返回的参数判断数字是否存在
{
printf("这个数存在！");
}
else
{
printf("这个数不存在！");
}
system("pause");
return 0;
}