最大子序列和问题
2015-11-10 11:36
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给定整数数组,数组中有正数和负数,求数组的子序列的和的最大值。
例如数组-2,11,-4,13,-5,-2的最大子序列和是20(即子序列11,-4,13的和)。
线性时间求最大子序列和的算法:
如果a[i]是负的,那么它不可能是最大子序列和的起点。因为如果他是最大子序列和的起点,那么我们总可以够造一个从a[i+1]开始的更大的最序列和。同样的,任何和是负的的子序列不可能是最大子序列和的前缀。如果到a[j]时,a[i]到a[j]的和变为负的,那么我们可以直接将起点设到j+1,将当前的和设为0。因为最大子序列和这时要么在j前面,要么在j后面,不可能跨越j。
例如数组-2,11,-4,13,-5,-2的最大子序列和是20(即子序列11,-4,13的和)。
线性时间求最大子序列和的算法:
int maxSubSum(vector<int> & a){ int maxSum=a[0]; int curSum=0; for(int i=0;i<a.size();i++){ curSum+=a[i]; if(curSum>maxSum){ maxSum=curSum; } if(curSum<0){ curSum=0; } } return maxSum; }
如果a[i]是负的,那么它不可能是最大子序列和的起点。因为如果他是最大子序列和的起点,那么我们总可以够造一个从a[i+1]开始的更大的最序列和。同样的,任何和是负的的子序列不可能是最大子序列和的前缀。如果到a[j]时,a[i]到a[j]的和变为负的,那么我们可以直接将起点设到j+1,将当前的和设为0。因为最大子序列和这时要么在j前面,要么在j后面,不可能跨越j。
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