hiho刷题日记——第八天状态压缩·一
2015-11-10 00:17
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目录第八周题目
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第八周题目
时间限制:10000ms单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
小Hi和小Ho在兑换到了喜欢的奖品之后,便继续起了他们的美国之行,思来想去,他们决定乘坐火车前往下一座城市——那座城市即将举行美食节!
但是不幸的是,小Hi和小Ho并没有能够买到很好的火车票——他们只能够乘坐最为破旧的火车进行他们的旅程。
不仅如此,因为美食节的吸引,许多人纷纷踏上了和小Hi小Ho一样的旅程,于是有相当多的人遭遇到了和小Hi小Ho一样的情况——这导致这辆车上的人非常非常的多,以至于都没有足够的位置能让每一个人都有地方坐下来。
小Hi和小Ho本着礼让他们的心情——当然还因为本来他们买的就是站票,老老实实的呆在两节车厢的结合处。他们本以为就能够这样安稳抵达目的地,但事与愿违,他们这节车厢的乘务员是一个强迫症,每隔一小会总是要清扫一次卫生,而时值深夜,大家都早已入睡,这种行为总是会惊醒一些人。而一旦相邻的一些乘客被惊醒了大多数的话,就会同乘务员吵起来,弄得大家都睡不好。
将这一切看在眼里的小Hi与小Ho决定利用他们的算法知识,来帮助这个有着强迫症的乘务员——在不与乘客吵起来的前提下尽可能多的清扫垃圾。
小Hi和小Ho所处的车厢可以被抽象成连成一列的N个位置,按顺序分别编号为1..N,每个位置上都有且仅有一名乘客在休息。同时每个位置上都有一些垃圾需要被清理,其中第i个位置的垃圾数量为Wi。乘务员可以选择其中一些位置进行清理,但是值得注意的是,一旦有编号连续的M个位置中有超过Q个的位置都在这一次清理中被选中的话(即这M个位置上的乘客有至少Q+1个被惊醒了),就会发生令人不愉快的口角。而小Hi和小Ho的任务是,计算选择哪些位置进行清理,在不发生口角的情况下,清扫尽可能多的垃圾。
输入
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第一行为三个正整数N、M和Q,意义如前文所述。
每组测试数据的第二行为N个整数,分别为W1到WN,代表每一个位置上的垃圾数目。
对于100%的数据,满足N<=1000, 2<=M<=10,1<=Q<=M, Wi<=100
输出
对于每组测试数据,输出一个整数Ans,表示在不发生口角的情况下,乘务员最多可以清扫的垃圾数目。
样例输入
5 2 1
36 9 80 69 85
样例输出
201
思路
由于要统计根据前面的状态来确定当前考虑的选项能不能选择。在动态规划的时候,需要传递的参数过多且不定。所以在这里需要对参数进行压缩。在这里因为题目要求比较简单,M<=10,所以可以直接用一个int(当然short也可以)来做状态的压缩。用1bit来表示这最近的M个选项的选择情况。0表示没选,1表示选了。这样便完成了状态的压缩。代码
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int N,M,Q; int a[1001]; int mem[1001][1050]; bool check(int n) //是否能选 { int count=0; n=n>>1; while(n) { count+= n%2; n=n>>1; } if(count<Q) return true; return false; } int f(int i,int n) { if(mem[i] !=-1) return mem[i] ; if(i==N) return mem[i] =0; int t1,t2=0; t1=f(i+1,n>>1); //int的后M位表示最近的M个选项的选择情况 if(check(n)) t2=f(i+1,n>>1 | 1<<(M-1))+a[i]; return mem[i] =t1>t2?t1:t2 ; } int main() { memset(mem,-1,sizeof(mem)); scanf("%d%d%d",&N,&M,&Q); for(int i=0;i<N;i++) scanf("%d",&a[i]); printf("%d",f(0,0)); return 0; }
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