排序算法（七）：归并排序

ps：虽然是转载的，但是代码是自己重新写过的。

基本思想：

归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

归并排序示例：

 


合并方法：

设r[i…n]由两个有序子表r[i…m]和r[m+1…n]组成，两个子表长度分别为n-i +1、n-m。

j=m+1；k=i；i=i; //置两个子表的起始下标及辅助数组的起始下标
若i>m 或j>n，转⑷ //其中一个子表已合并完，比较选取结束
//选取r[i]和r[j]较小的存入辅助数组rf

如果r[i]<r[j]，rf[k]=r[i]； i++； k++； 转⑵

否则，rf[k]=r[j]； j++； k++； 转⑵
//将尚未处理完的子表中元素存入rf

如果i<=m，将r[i…m]存入rf[k…n] //前一子表非空

如果j<=n ,  将r[j…n] 存入rf[k…n] //后一子表非空
合并结束。

算法实现#include <iostream>
using namespace std;

void Print(int a[], int n)
{
for (int i = 0;i < n;i++)
{
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
}
void Merge(int desc[], int src[], int i, int m, int n)
{
int p = i;
int tmpI = i;
int tmpM = m + 1;

while (tmpI <= m && tmpM <= n)
{
desc[p++] = src[tmpI] < src[tmpM] ? src[tmpI++] : src[tmpM++];
}

while (tmpI <= m) desc[p++] = src[tmpI++];
while (tmpM <= n) desc[p++] = src[tmpM++];
}
void MergeSort(int a[], int n)
{
int* desc = new int
;

int d = 1;//第一次归并的子表的长度为1
while (d < n - 1)
{
for (int i = 0;i < n;i += d * 2)
{
if (n - i >= 2 * d)//数组中剩余的长度大于等译两个子表的长度
Merge(desc, a, i, i + d - 1, i + 2 * d - 1);
else if (n - i > d)//数组中剩余的长度大于一个子表
Merge(desc, a, i, i + d - 1, n - 1);
else//数组中剩余的长度不足一个子表
Merge(desc, a, i, n - 1, n - 1);
}
int *tmp = desc;desc = a;a = tmp;//交换，使源数组和目的数组的身份不变

cout << "d=" << d << endl;
Print(a, n);

d = d * 2;//一次归并结束后，子表的长度翻倍
}
delete[] desc;//释放数组

cout << "result:" << endl;
Print(a, n);
}

int main()
{
int a[] = { 3,9,6,5,7,2,4,10,8,1 };
MergeSort(a, 10);
system("pause");
}