poj 1426 数学推理找规律

Find The Multiple

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Description

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.

Input

The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.

Output

For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

Sample Input

2

6

19

0

Sample Output

10

100100100100100100

111111111111111111

题意：

输入一个不超过200的n，输出一个只有0和1组成的十进制数，使之为n的倍数

解法：

此题放到BFS里，可的确没看出来哪里用到宽搜了。 。我的做法是开一个较大的数组G[i]，i代表这把这个只有0和1的十进制数看成是一个二进制数然后把这个二进制数转成十进制数，而G[i]即是这个只有0和1的十进制数对n取的余数，如当n = 6，则G[7] = 2(7 = 111，111%6 = 3)，

当我们枚举生成所有情况的时候，可以看到每一个节点除了最后一个数字外（最后一个数字当节点数是奇数时为1，是偶数时为0），和父亲节点是一样的，那么，根据同余模定理可以有递推公式G[i] = (10*G[i/2] + i%2)%n.这样，当G[i]为0时可以判断找到这个数，然后将十进制的i变为二进制数输出即可。由此我觉得此题应该是个数学题。 。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;
int G[50000000];
stack<int>st;
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n){
int i;
G[1] = 1;
for(i = 2;G[i-1];i++)
G[i] = (10*G[i/2] + i%2)%n;
i--;
while(i){
int c = i&1;
st.push(c);
i >>= 1;
}
while(!st.empty()){
printf("%d",st.top());
st.pop();
}
printf("\n");
}
return 0;
}