第十周 项目3 利用二叉树遍历思想解决问题

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*          烟台大学计算机与控制工程学院
*文件名称：mian.cpp
*作    者：王旭
*完成日期：2015年11月9日
*版 本 号：v1.0
*
*问题描述： 假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试：
　　        （1）计算二叉树节点个数；
　　        （2）输出所有叶子节点；
　　        （3）求二叉树b的叶子节点个数
　　        （4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。
　　        （5）判断二叉树是否相似
（关于二叉树t1和t2相似的判断：
①t1和t2都是空的二叉树，相似；
②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；
③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树
是相似的，则t1和t2相似。）

*
*输入描述：A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))
*程序输出：无
*/

main.cpp：

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

int Nodes(BTNode *b)
{
if (b==NULL)
return 0;
else
return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;   //递归
}
int main()
{
BTNode *b1, *b2, *b3,*b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));
printf("二叉树中所有的叶子节点是: ");
DispLeaf(b);
printf("\n");
printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));
printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,'K',1));
printf("\n");
CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");
CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");
CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");
if(Like(b1, b2))
printf("b1和b2相似\n");
else
printf("b1和b2不相似\n");
if(Like(b2, b3))
printf("b2和b3相似\n");
else
printf("b2和b3不相似\n");
DestroyBTNode(b1);
DestroyBTNode(b2);
DestroyBTNode(b3);
DestroyBTNode(b);
return 0;
}

btree.h：

#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED

#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
ElemType data;              //数据元素
struct node *lchild;        //指向左孩子
struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针
BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针
BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树
void LevelOrder(BTNode *b);
int Nodes(BTNode *b);  //计算二叉树节点个数
void DispLeaf(BTNode *b); //输出二叉树中所有叶子节点
int LeafNodes(BTNode *b);   //求二叉树b的叶子节点个数
int Level(BTNode *b,ElemType x,int h);//返回二叉链b中data值为x的节点的层数
int Like(BTNode *b1,BTNode *b2);//判断二叉树是否相似
#endif // BTREE_H_INCLUDED

btree.cpp：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"
int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)//判断二叉树是否相似
{
int like1,like2;
if (b1==NULL && b2==NULL)
return 1;
else if (b1==NULL || b2==NULL)
return 0;
else
{
like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);
like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);
return (like1 & like2);
}
}
int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)//返回二叉链b中data值为x的节点的层数
{
int l;
if (b==NULL)
return 0;
else if (b->data==x)
return h;
else
{
l=Level(b->lchild,x,h+1);
if (l==0)
return Level(b->rchild,x,h+1);
else
return l;
}
}
int LeafNodes(BTNode *b)    //求二叉树b的叶子节点个数
{
int num1,num2;
if (b==NULL)
return 0;
else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
return 1;
else
{
num1=LeafNodes(b->lchild);
num2=LeafNodes(b->rchild);
return (num1+num2);
}
}
void DispLeaf(BTNode *b)  //输出二叉树中叶子节点
{
if (b!=NULL)
{
if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
printf("%c ",b->data);
else
{
DispLeaf(b->lchild);   //递归
DispLeaf(b->rchild);
}
}
}
int Nodes(BTNode *b)  //输出节点个数
{
if (b==NULL)
return 0;
else
return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;   //递归
}
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链
{
BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
int top=-1,k,j=0;
char ch;
b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空
ch=str[j];
while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环
{
switch(ch)
{
case '(':
top++;
St[top]=p;
k=1;
break;      //为左节点
case ')':
top--;
break;
case ',':
k=2;
break;                          //为右节点
default:
p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=ch;
p->lchild=p->rchild=NULL;
if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点
b=p;
else                            //已建立二叉树根节点
{
switch(k)
{
case 1:
St[top]->lchild=p;
break;
case 2:
St[top]->rchild=p;
break;
}
}
}
j++;
ch=str[j];
}
}

void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树
{
if (b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
{
printf("(");
DispBTNode(b->lchild);
if (b->rchild!=NULL) printf(",");
DispBTNode(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树
{
if (b!=NULL)
{
DestroyBTNode(b->lchild);
DestroyBTNode(b->rchild);
free(b);
}
}
void LevelOrder(BTNode *b)
{
BTNode *p;
BTNode *qu[MaxSize];    //定义环形队列,存放节点指针
int front,rear; //定义队头和队尾指针
front=rear=-1;      //置队列为空队列
rear++;
qu[rear]=b;     //根节点指针进入队列
while (front!=rear) //队列不为空
{
front=(front+1)%MaxSize;
p=qu[front];        //队头出队列
printf("%c ",p->data);  //访问节点
if (p->lchild!=NULL)    //有左孩子时将其进队
{
rear=(rear+1)%MaxSize;
qu[rear]=p->lchild;
}
if (p->rchild!=NULL)    //有右孩子时将其进队
{
rear=(rear+1)%MaxSize;
qu[rear]=p->rchild;
}
}
}

运行结果：

总结：

         递归老师强调要画图理解，自己也尝试这画图，画图之前从全局上可以理解递归是怎么回事，

         但是画图过程中会深入进去，需要考虑细节，通过画图就会对递归理解的更深刻更清晰。